江西省宜春市宜丰县宜丰中学2021届高三数学上学期第一次月考试题 文.docVIP

江西省宜春市宜丰县宜丰中学2021届高三数学上学期第一次月考试题 文 (考试时间:120分钟 总分:150分) 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，那么（ ） A． B． C． D． 3．已知的定义域为，则函数的定义域为 （ ） A． B． C． D． 4．设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5． 关于函数的性质，下列叙述不正确的是　　 A．的最小正周期为 B．是偶函数 C．的图象关于直线对称 D．在每一个区间，内单调递增 6．已知，，，则a，b，c的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 7．函数的图象大致是　　 A． B． C． D． 8．设函数，若（a），则　　 A． B． C．或 D．1 9．若 ， ， ，则等于（ ） A． B． C． D． 10．函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 11.已知定义在R上的函数对任意的x都满足，当时，.若函数恰有6个不同零点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当，是函数的导函数）成立．若，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.） 13．函数f(x)=lg(-)的单调增区间____________. 14．设函数．若，则a=_________． 15．已知，命题“存在，使”为假命题，则的取值范围为______. 16．若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则的最大值是_____． 三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程.) 17. (本题满分10分) 设命题实数满足，命题实数满足． （Ⅰ）若，为真命题，求的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 18. (本题满分12分) 已知，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小. 19. (本题满分12分) 已知函数． （Ⅰ）当时，求函数在的值域； （Ⅱ）若关于的方程有解，求的取值范围． 20. (本题满分12分) 已知． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的单调增区间； （Ⅲ）若[，]时，求的值域． 21. (本题满分12分) 设函数，且（1），（2）． （Ⅰ）求函数的单调递增区间和单调递减区间； （Ⅱ）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围． 22. (本题满分12分) 已知函数，，为函数的导函数． （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）当时，证明对任意的，都成立． 文科试卷答案 一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C B D A D D C C B A A 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 13. (0,1) 14. 1 15. (-12,0) 16. -3 三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程.) 17. (本题满分10分) 设命题实数满足，命题实数满足． （Ⅰ）若，为真命题，求的取值范围； （Ⅱ）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． （1）当时，由得，由得， ∵为真命题，∴命题均为真命题， ∴解得，∴实数的取值范围是． （2）由条件得不等式的解集为， ∵是的充分不必要条件，∴是的充分不必要条件， ∴，∴解得，∴实数的取值范围是． 18. (本题满分12分) 已知，，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的大小. 解：（Ⅰ）由得，代入得 ∵，，∴ ∴ （Ⅱ）由，， ∴ ，∴ ∴ =. 又 ∴ 19. (本题满分12分) 已知函数． （Ⅰ）当时，求函数在的值域； （Ⅱ）若关于的方程有解，求的取值范围． （1）当时，， 令，，则，故，， 故值域为