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北师大高中数学必修 2 教案 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力 。一起看看北师大高中数学必修2 教案!欢迎查阅! 北师大高中数学必修 2 教案 1 教学目标：①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复 合函数的定义域、值 域及单调性。 ③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高 解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： ⒈复习提问：对数函数的概念及性质。 ⒉开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5.1 ,loga5.9 (a0,a≠1) ⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ 师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征? 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小? 生：可构造一个以 a 为底的对数函数，用对数函数的单调性比大 小。 第 1 页 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当 0 调递减，所以 loga5.1loga5.9 ;当 a1 时，函数 y=logax 单调递 增，所以 loga5.1 板书： 解：Ⅰ)当 0 ∵5.15.9 ∴loga5.1loga5.9 Ⅱ)当 a1 时，函数 y=logax 在 (0，+∞)上是增函数， ∵5.15.9 ∴loga5.1 师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征? 生：这三个对数底、真数都不相等。 师：那么对于这三个对数如何比大小? 生：找 “中间量”， log0.50.60，lnЛ0，logЛ0.50;lnЛ1 ， log0.50.61，所以 logЛ0.5 log0.50.6 lnЛ。 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对 数函 数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数 函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域, 值 域及单调性。 北师大高中数学必修 2 教案 2 重点难点教学： 1.正确理解映射的概念; 第 2 页 2.函数相等的两个条件; 3.求函数的定义域和值域。 一.教学过程： 1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义; 2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域 ; 3. 使学 生掌握函数的三种表示方法。 二.教学内容： 1.函数的定义 设 A、B 是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使 对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有确定的数()fx和它对 应，那么称:fAB?为从集合 A 到集合 B 的一个函数(function)，记作： (),yfA 其中，x 叫自变量，x 的取值范围A 叫作定义域(domain)，与 x 的 值对应的 y 值叫函数值，函数值的集合 {()|}fA?叫值域(range)。显然 ，值域是集合B 的子集。 注意： ① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如 “y=g(x) ”; ②函数符号 “y=f(x)”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值，一个数 ，而不是 f 乘 x. 2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。 3 、映射的定义 设 A、B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系 f,使对 于集合 A 中的任意 一个元素 x,在集合 B 中都有确定的元素 y 与之对应，那么就称对 应 f:A→B 为从 集合 A 到集合 B 的一个映射。 4. 区间及写法： 设 a、b 是两个实数，且 a (1) 满足不等式 axb??的实数x 的集合叫做闭区间，表示为[a,b];