小升初-列方程解应用题.pdf

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列方程解应用题 1 列方程解应用题的 意义 ★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。 2 列方程解答应用题的 步骤 ★ 弄清题意,确定未知数并用 x 表示; ★ 找出题中的数量之间的相等关系; ★ 列方程,解方程; ★ 检查或验算,写出答案。 3 列方程解应用题的 方法 ★ 综合法:先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量) 列成有关的代数式,再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。 这是从部分到整体的一种 思维过程,其思考方向是从已知到未 知。 ★ 分析法:先找出等量关系,再根据具体建立等量关系的需 要,把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的 代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程,其思 考方向是从未知到已知。 4 列方程解 应用题的范围 a 一般应用题; b 和倍、差倍问题; c 几何形体的周长、面积、体积计算; d 分数、百分数应用题; e 比和比例应用题。 5.常见的一般应用题 1 / 11 一、以总量为等量关系建立方程 例题 两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行, 4 小时相遇,慢车每小时行 60 千 米,快车每小时行多少小时? 解法一: 快车 4 小时行的 +慢车 4 小时行的 =总路程 解设:快车小时行 X 千米 4X+60×4=536 4X+240=536 4X=296 X=74 解法二: (X+60) ×4=536 X+60=536÷4 X=134 一 60 X=74 答:快车每小时行驶 74 千米。 练一练 ① 降落伞以每秒 10 米的速度从 18000 米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起, 20 分钟后伞球在空中相遇,热汽球每秒上升多少米? ② 甲、乙两个进水管往一个可装 8 吨水的池里注水,甲管每分钟注水 400 千克,要想在 8 分钟注满水池,乙管每分钟注水多少千克? ③ 两城相距 600 千米,客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行 70 千米,货车每小 时行 80 千米,几小时两车相遇? 2 / 11 ④ 两地相距 249 千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行 55 。5 千米,行了多少小时还 离乙地有 27 千米? ⑤ 买 5 个本子和 3 支铅笔一共用去 10.4 元,已知铅笔每支 0.9 元,每本子多少元? ⑥ 服装厂要做 984 套衣服, 已经做了 120 套,剩下的要在 12 天内完成平均每天做多少套? ⑦ 某生产小组 9 个工人要生产 1926 个零件,每人每小时可生产 20 个,工作 5.5 小时后, 要求剩下的任务必须在 4 小时内完成,每人每小时必须生产多少? ⑧ 电机厂计划生产 1980 台电动机,已经生产了 4 天,每天生产 45 台,由于改进了技术, 以后每天比原来增产 15 台,实际完成任务需几天? 二、以总量为等量关系建立方程 例题 甲、乙两个粮仓一共有粮 6800 包,甲是乙的 3 倍,两仓各有多少包? 解设:乙仓有粮 X 包,那么甲仓有粮 3X 包 甲粮仓的包数 + 乙粮仓的包数 =总共的包数

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