专题02 函数的定义与函数的性质-高一数学百所名校好题分项解析汇编（2019版）（必修1）（解析版）.docVIP

2017-2018学年高一数学（必修1）百所名校速递分项汇编 专题02 函数的定义与函数的性质 一、选择题 1．【安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考】函数 的图象关于(　 　) A． 原点对称 B． 轴对称 C． 轴对称 D． 直线对称 【答案】A 【解析】 函数的定义域为 ，即. ，所以函数为奇函数，图像关于原点对称，故选A. 2．【辽宁省营口高中等重点协作校2018-2019学年高一上学期期中考试】已知函数，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】依题意得 3．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】下列函数中与函数 相等的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 对于A，定义域为，与得定义域不同，不是同一函数； 对于B，与的定义域不同，不是同一函数； 对于C，与的定义域相同，值域相同，对应关系也相同，是同一函数； 对于D，与的定义域不同，不是同一函数；故选C； 4．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】若对于任意实数都有，则=（ ） A． 0 B． 1 C． D． 4 【答案】D 【解析】 ∵对于任意实数恒有， 用代替式中可得， 联立两式可得， ，故选D. 5．【安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考】已知函数 ，其中是偶函数，且，则（ ）． A． B． 1 C． -3 D． 3 【答案】C 【解析】 ，由于函数为偶函数，故. 6．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A． ， B．， C． D． ， 【答案】B 【解析】 选项A中，，两函数的解析式不同，所以A不正确. 选项B中，，所以两函数的定义域和解析式都不相同，所以B正确. 选项C中，的定义域为，故两函数的定义域不同，所以C不正确. 选项D中，函数的定义域为，函数的定义域为，故两函数的定义域不同，所以D不正确 故选B． 7．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】下列函数中，值域为的函数是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 选项A中，由于 ，所以函数的值域为，所以A正确． 选项B中，由于，所以函数的值域为，所以B不正确． 选项C中，由于，故函数的值域为，所以C不正确． 选项D中，由于，所以函数的值域为，所以D不正确． 故选A． 8．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 对于，令，定义域关于 轴对称，，则函数为偶函数，在恒成立，则函数在上单调递增，故正确； 对于，函数是奇函数，不合题意； 对于，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意； 对应，定义域不对称，不是偶函数也不是奇函数，不合题意，故选A. 9．【辽宁省营口高中等重点协作校2018-2019学年高一上学期期中考试】已知函数 且满足，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据题意，说明函数为上的减函数，故，解得，故选A. 10．著名的Dirichlet函数=，则 等于(　　) A． 0 B． 1 C． D． 【答案】B 【解析】 当为有理数时，， 当为无理数时，， 综上可得：. 本题选择B选项. 11．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】已知是定义在上的奇函数，在区间上单调递减,则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为是定义在上的奇函数，在区间上单调递减, 所以在上单调递减, 可得， 由此可得， 由可得， 可得， 由单调性可得， , 即使得成立的的取值范围是，故选A. 12．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】已知函数，若互不相同，且满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 先画出，的图象，如图， ∵互不相同，不妨设， 且 ， ∴， 即由二次函数的对称性可得 ， 故，由图象可知，， 由二次函数的知识可知， 即 ， ∴的范围为，故选C. 二、填空题 13．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】已知，