专题03 指数函数-高一数学百所名校好题分项解析汇编（2019版）（必修1）（解析版）.docVIP

2017-2018学年高一数学（必修1）百所名校速递分项汇编 专题03 指数函数 一、选择题 1．【黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试】将根式化为分数指数幂是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根式化为分数指数幂是， 故选：A． 2．【新课标人教A版高中数学必修一第二章第一节《指数与指数函数》单元测试题】若指数函数在 上的最大值与最小值的差是1，则底数等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 指数函数在上的最大值与最小值的差是1 则,解得 故选D 3．【山东师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次学分认定考试】设,则(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ， 函数在上是增函数， ， ，故，故选B. 4．【云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期期中考试】化简的结果是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 . 故选B. 5．【内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试】函数图象一定过点 ( ) A． （0,1） B． （1,0） C． （0,3） D． （3,0） 【答案】C 【解析】 因为在函数中，当时，恒有， 所以函数图像一定过点（0,3），故选C. 6．【内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试】函数是上的减函数，则 的取值范围是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 函数是上的减函数， ， ，故选B. 7．设 ，那么是 A． 奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B． 偶函数且在（0，＋∞）上是增函数 C． 奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D． 偶函数且在（0，＋∞）上是减函数 【答案】D 【解析】 满足，所以是偶函数； 当（0，＋∞） 时，，为减函数.故选D. 8．【黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试】当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是( ) A． (?1,2) B． (?4,3) C． (?2,1) D． (?3,4) 【答案】A 【解析】 ∵ 在时恒成立， ∴ 在时恒成立， 由于在时单调递减， ∵ ，∴ ，∴ ， ∴ ， 故选：A． 9．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】对于函数的定义域中任意的 ，有如下结论： ① ；②；③ ． 上述结论中正确的有（　　）个． A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 【答案】B 【解析】对于①，由于， 所以，所以①正确； 对于②，由于 所以，所以②不正确 对于③，由于，所以函数为增函数，符合题意，所以③正确。 综上可得①③正确。故选B。 10．【云南省曲靖市会泽县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 ，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由对数函数与指数函数的单调性可得， ， ，故选D. 11．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】已知函数，则下列四个结论中正确的是（ ） ① 图象可由图象平移得到； ② 函数的图象关于直线对称； ③ 函数的图象关于点对称； ④ 不等式的解集是. A． ①②④ B． ①③④ C． ①②③ D． ①②③④ 【答案】C 【解析】 对于①，若，的图象向左平移个单位后得到的图象， 若，的图象向右平移个单位后得到的图象，所以①正确； 对于②，设，则， ，， 关于对称，所以②正确； 对于③，设，， ， ，关于对称，所以③正确； 对于④，由得，化为， ，若，， 若，，所以④错误，故选C. 12．【云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期期中考试】已知则, 之间的大小关系是（ ） A． B． C． D． 无法比较 【答案】A 【解析】 设，则， ， ， ，即. 故选A. 二、填空题 13．【黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一上学期期中考试】函数的定义域为________． 【答案】 【解析】 由题意得， 解得， ∴ 函数的定义域为． 故答案为． 14．【浙江省慈溪市六校2018-2019学年高一上学期期中考试】若指数函数的图像过点，则_______________；不等式的解集为_______________________． 【答案】 【解析】 设指数函数解析式