专题04 对数函数-高一数学百所名校好题分项解析汇编（2019版）（必修1）（解析版）.docVIP

2019学年高一数学（必修1）百所名校速递分项汇编 专题04 对数函数 一、选择题 1．【北京市中国人民大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】下列函数中，是偶函数的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 A中，不是偶函数； B中，定义域不关于原点对称，不是偶函数； C中，不是偶函数； D中，故为偶函数， 综上,选D. 2．【北京市中国人民大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 计算的结果是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ，故选A . 3．【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年高一上学期期中联考】 函数的定义域为 【答案】C 【解析】 要使函数有意义， 必须满足，解得， 定义域为， 故答案为,故选C. 4．【内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高一上学期期中考试】 当0a1时，在同一坐标系中，函数与函数的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 当0a1时，函数在R上是减函数,函数在上是减函数；且函数与函数的图像关于直线对称.故选D. 5．【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年高一上学期期中联考】 已知函数，则函数的最小值是 A． 2 B． C． D． 1 【答案】B 【解析】 化简 ， 即的最小值为，故选B. 6．【江苏省江阴四校2018-2019学年高一上学期期中考试】 三个数的大小关系是 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题意可知， 所以，故选D. 7．【贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 若函数的值域为R的函数，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设，根据题意； ； 解得； ∴实数a的取值范围为． 故选：C． 8．【浙江省杭州地区（含周边）重点中学2018-2019学年高一上学期期中联考】 已知（e是个无理数，），则下列不等关系正确的是 B. c. D. 【答案】B 【解析】 由指数函数的性质可得， 根据对数函数的性质可得， 即，选B. 9．【山东师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期第一次学分认定考试】 设，函数，使的x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意，令,有,则， 若使,即， 由对数函数的性质，是减函数， 故有 , 解可得或， 又因为,有， 故其解为， 即，又有， 由指数函数的性质， 可得x的取值范围是，故选C. 10．【云南省云天化中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 若则的大小关系是（ ） B. C. D. 【答案】B 【解析】 ∵为减函数 ∴ 故选B. 11．【内蒙古鄂尔多斯市2018-2019学年高一上学期期中考试】 已知函数 ，那么的值为（　　） A． 9 B． C． ﹣9 D． 【答案】B 【解析】 因为函数 ，且 ， 所以， 又因为， ，故选B. 12．【湖北省天门市2018-2019学年高一11月月考】 已知，则（ ） A． -2 B． 1 C． 0 D． -1 【答案】C 【解析】 故选C. 二、填空题 13．【河北省衡水市武邑中学2018-2019学年高一上学期第三次月考】 设，则________. 【答案】2 【解析】 因为， 所以， ， 故答案为2. 14．【安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高一上学期期中联考】 已知，则__________________________. 【答案】 【解析】 15．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 函数的定义域为___________ 【答案】 【解析】 要使有意义，则根号下大于或等于零，真数大于零， 可得，解得， 函数的定义域为， 故答案为. 16．【云南省曲靖市会泽县第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试】方程的根为____________ 【答案】3 【解析】 且， ，故答案为3. 三、解答题 17．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】 不用计算器求下列各式的值 （1）； （2）． 【答案】（1）-1（2）5 【解析】 （1）原式． （2）原式． 18．【湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考】 已知，函数． （1）当时，解不等式； （2）若关于x的方程有且只有一个零点，求a的取值范围； （