专题3.4 基本不等式（练）-2016-2017学年高二数学同步精品课堂（提升版）（新人教A版必修五） Word版含解析(1).docVIP

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2021-08-27 发布于山西
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一、选择题 1.已知a0,b0，a+b=2,则的最小值是( ) (A) (B)4 (C) (D)5 2.设，若的最小值为（） A. B.8 C. D. 解析：因为，所以，又因为所以，，当且仅当即取等号，答案为D 3. 给出下列命题：①若a,b∈R+，a≠b,则a3+b3＞a2b+ab2;②若a,b∈R+,a＜b,则 ③若a,b,c∈R+,则④若3x+y=1,则其中正确命题的个数为( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 4．设a＞0，若关于x的不等式x＋eq \f(a,x－1)≥5在 (1，＋∞)上恒成立，则a的最小值为(　　) A．16 B．9 C．4 D．2 二、填空题 5.设a0,b0，若lg a和lg b的等差中项是0，则的最小值是______. 6.已知，，若恒成立，则实数的取值范围是．解析：由可得，，所以由恒成立．故可得．所以．三、解答题 7．若实数a，b满足ab－4a－b＋1＝0(a＞1)，求(a＋1)(b＋2)的最小值。