专题01 集合及其运算-高一数学百所名校好题分项解析汇编（2019版）（必修1）（解析版）.docVIP

2018-2019学年高一数学（必修1）百所名校速递分项汇编 专题01 集合及其运算 一、选择题 1．【福建省师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 已知集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，集合=，所以，故选B. 2．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】 设 ,，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵， ∴ ， ∴ ． 故选C． 3．【福建省三明市三地三校2018-2019学年高一上学期期期中联考】 已知集合，且 ，则 （ ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】∵，且 ， ∴ 或。 时，即，解得或.若 则，不满足互异性，舍去.若，则，满足题意. 当时，解得 ，不合题意. 综上 ，故选D； 4．【黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 已知 ， ,若,则实数的取值范围是(? ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ①若 ，则 ； ∴ ； ②若 ，则应满足：，解得 ； 综上得 ； ∴实数的取值范围是． 故答案为：B． 5．【上海市2018-2019学年52中学高一上学期数学期中考试】 设全集 ， （为常数），且，则下列成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵全集 ， ， (为常数)= ， ∵ ，∴ ，解的， ∴ ，且 ， ∴． 故选：D． 6．【上海市2018-2019学年52中学高一上学期数学期中考试】 满足条件的所有集合 的个数是（ ） A． 4个 B． 8个 C． 16个 D． 32个 【答案】B 【解析】∵，∴且 ∴的集合可能为或或或或或或或 故选B. 7．【湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 设全集，集合， ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵全集 ，集合 ， ， ∴， ∴． 故选：D． 8．定义差集 ，现有三个集合 分别用圆表示，则集合可表示下列图中阴影部分的为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵ ，即A-B是集合A中的元素去掉?记作集合D 如图所示∴集合 就是 中的元素去掉集合 .故选A． 9．设集合 ，若 ，则的值是(　　) A． －1 B． 0 C． 1 D． 1或－1 【答案】A 【解析】 ∵ ∴且，解得．故选A. 10．已知集合 和集合 ，则等于(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由得，集合, 因为集合， ∴ ，故选B. 11．下列命题中正确的是(　　) ①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为 或 ；③方程 的所有解的集合可表示为 ；④集合可以用列举法表示． A． 只有①和④ B． 只有②和③ C． 只有② D． 以上命题都不对 【答案】C 【解析】对于①，由于“0”是元素，而“ ”表示集合，所以①不正确；对于②，根据集合种元素的无序性可知②正确；对于 = 3 \* GB3 ③，根据集合元素的互异性可知 = 3 \* GB3 ③错误； 对于④，由于该集合为无限集，且无明显的规律性，所以不能用列举法表示，所以④不正确. 综上可得只有②正确. 故选C. 12．已知x，y为非零实数，则集合为(　　) A． B. C． D. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ∴ ． 故选：C． 二、填空题 13．下列所给关系正确的个数是________． ① ；② ；③；④ . 【答案】2 【解析】 因为是实数集，所以正确； 因为是有理数集，而 不是有理数，所以正确； 是非零的自然数，所以，所以是错误的； 因为，所以是错误的； 所以正确的个数是2. 14．【上海市华东师范大学第三附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试】 集合 ，的元素只有1个，则的取值范围是__________. 【答案】 【解析】 联立 即， ∵是单元素集， 分两种情况考虑: ，方程有两个相等的实数根，即， 可得,解得 ，方程只有一个根，符合题意， 综上,的范围为故答案为. 15．【天津市第一中学2018-2019学年度高一上学期期中】设全集为，集合，集合 ，若，则实数 的取值范围为_____________. 【答案】 【解析】 因为，所以 16．定义集，若集合 ，集合 ，则集合 _________