机械优化设计试卷B.docx

一，填空题1.组成优化设计数学模型的三要素是设计变量，目标函数，约束条件函数 f x , xxx4 x x5 在 X点处的梯度为，海赛矩阵1 2121 202442为3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来评判设计的优劣， ，同时必需是设计变量的可运算函数；4.建立优化设计数学模型的基本原就是准确反映工程实际问题，的基础上力求简洁；5.约束条件的尺度变换常称规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法；6.随机方向法所用的步长一般按长按肯定的比例 递增的方法；加速步长法来确定，此法是指依次迭代的步7.最速下降法以较 慢负梯度方向作为搜寻方向，因此最速下降法又称为梯度法，其收敛速度；8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是fX 00 必要条件是该点处的海赛矩阵正定9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束优化问题变成无约束优化问题，这种方法又被称为升维法； 一，填空题 1.组成优化设计数学模型的三要素是 设计变量 ， 目标函数 ， 约束条件 ； 2 4 12 0 2 2 2.函数 f x , x x x 4 x x 5 在 X 点处的梯度为 ，海赛矩阵 1 2 1 2 1 2 0 2 4 4 2 为 3.目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用 来评判设计的优劣， ，同时必需是设计变量的可运算函数 ； 4.建立优化设计数学模型的基本原就是准确反映 工程实际问题，的基础上力求简洁 ； 5.约束条件的尺度变换常称 规格化，这是为改善数学模型性态常用的一种方法； 6.随机方向法所用的步长一般按 长按肯定的比例 递增的方法； 加速步长 法来确定，此法是指依次迭代的步 7.最速下降法以 较 慢 负梯度 方向作为搜寻方向，因此最速下降法又称为 梯度法，其收敛速度 ； 8.二元函数在某点处取得极值的充分条件是 f X 0 0 必要条件是该点处的海赛矩阵正定 9.拉格朗日乘子法的基本思想是通过增加变量将等式约束 优化问题变成 无 约束优化问题，这种方法又被称为 升维 法； 10 转变复合形外形的搜寻方法主要有反射，扩张，收缩，压缩 11 坐标轮换法的基本思想是把多变量 的优化问题转化为 单变量 的优化问题 12．在挑选约束条件时应特殊留意防止显现 相互冲突的约束， ，另外应当尽量削减不必要的 约束 ； 13．目标函数是 n 维变量的函数，它的函数图像只能在 n+1, n 维空间 空间中描述出来，为了在 中反映目标函数的变化情形，常采纳 目标函数等值面 的方法； X k 1 k d k 14. 数学规划法的迭代公式是 步长 X ，其核心是 建立搜寻方向， 和 运算正确 k 15 和谐曲线法是用来解决 设计目标相互冲突 的多目标优化设计问题的； 16. 机械优化设计的一般过程中， 结果的前提；二，名词说明 建立优化设计数学模型 是首要和关键的一步，它是取得正确 1．凸规划 对于约束优化问题 min f X g j X 0 s.t. ( j 1,2,3, , m) 精选范本 ,供参考！ X ， g jX如 f( j1,2,3,,m) 都为凸函数，就称此问题为凸规划；2．可行搜寻方向是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域；3．设计空间： n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是全部设计方案的组合4． .牢靠度5．收敛性是指某种迭代程序产生的序列X kX k 1limkXk0,1,收敛于6. 非劣解：是指如有m个目标1,2, mf iXi，当要求 m-1 个目标函数值不变坏时，找不到一个X，使得另一个目标函数值，就将此 X 为非劣解；fiXfiX X ， g j X 如 f ( j 1,2,3, ,m) 都为凸函数，就称此问题为凸规划； 2．可行搜寻方向 是指当设计点沿该方向作微量移动时，目标函数值下降，且不会越出可行域； 3．设计空间： n 个设计变量为坐标所组成的实空间，它是全部设计方案的组合 4． .牢靠度 5．收敛性 是指某种迭代程序产生的序列 X k X k 1 lim k X k 0,1, 收敛于 6. 非劣解：是指如有 m个目标 1,2 , m f i X i ，当要求 m-1 个目标函数值不变坏时，找不到一个 X，使得另一个目标函数值 ，就将此 X 为非劣解； fi X fi X 比 7. 黄金分割法： 是指将一线段分成两段的方法， 使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段 长度的比值； 8. 可行域：满意全部约束条件的设计点，它在设计空间中的活动范畴称作可行域； 9.修理度 三，简答题 略 1．什么是内点惩处函数法？什么是外点惩处函数法？他们适用的优化问题是什么？在构造惩处函 数时，内点惩处函数法和外