广东省深圳高级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

广东省深圳高级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题 命题人：刘艳芳 审题人：初二备课组 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 在给出的一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（??） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 3. 下列说法：①都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞1 B. x≥1 C. x＜1 D. x≤1 5. 下列各题中，适合用平方差公式计算的是( ) A. (3a+b)(3b-a) B. C. (a-b)(-a+b) D. (-a-b)(-a+b) 6. 如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为(　　) A. 60 B. 30 C. 15 D. 16 7. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC=56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为(　　) A. 68° B. 58° C. 22° D. 34° 8. 等边三角形边长为2，则该三角形的面积为（　　） A. 4 B. C. 2 D. 3 9. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，，则，，之间的关系是（ ）  A. B. C. D. 12. 矩形纸片ABCD中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点B落在边CD上点处，折痕为AE．延长交AB的延长线于点M，折痕AE上有点P，下列结论中：①；②；③AE＝；④；⑤若，则．正确的有（??）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13. 方程x2＝4的解是_____． 14. 等腰三角形一边的长是4，另一边的长是8，则它的周长是_______． 15. 若要使成为一个完全平方式，则m的值应为_______． 16. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_______． 三．解答题（本题共6小题，其中第18题6，第19题6分，第20题6分，第21题7分，第22题8分，第23题9分，共44分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知点P(m＋2，3)，Q(?5，n?1)，根据以下条件确定m、n的值 （1）P、Q两点在第一、三象限的角平分线上； （2）PQ∥x轴，且P点与Q点的距离为3． 20. 如图，一根长米木棒AB，斜靠在竖直的墙AC上，且棒顶端与地面的距离为9米，当木棒A端沿墙下滑至处时，B端沿地面向右滑至处． （1）求CB长； （2）当＝1米时，求的长．(结果保留根号) 21. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题． 求代数式y2+4y+8的最小值． 解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4∵（y+2）2≥0， ∴（y+2）2+4≥4 ∴y2+4y+8的最小值是4． （1）求代数式m2+m+1的最小值； （2）求代数式4﹣x2+2x的最大值． 22. 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A?B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？ （3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由． 23. 已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD． （1）如图①，求证：DAM≌BCM； （2）已知点N是BC的中点，连接AN． ①如图②，求证：ACN≌BCM； ②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接，求证：BD⊥DE． 广东省深圳高级中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题 命题人：刘艳芳 审题人：初二备课组 一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B.