2021年江苏省镇江市中考第一次模拟数学（5月）（含解析）.doc

2021年市区九年级网上阅卷答题卡模拟训练数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1. 2的相反数是______． 2. 若分式有意义，则x的取值范围是_____． 3. 4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示为________． 4. 如图，飞镖游戏板（方格）中每一块小正方形除标注的数字外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中标有数字“1”的小正方形的概率等于______． 1 2 3 2 3 2 2 1 2 3 1 3 3 1 2 1 3 1 2 2 2 3 2 3 1 5. 分解因式：______． 6. 一组数据2，3，1，6，3的平均数为_____． 7. 如图，中，，直尺的一边与平行，则____． 8. 已知一次函数，当时，y最小值等于_____． 9. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是____________． 10. 如图，等腰中，，平分，若，则____．  11. 公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼（Eratosthenes）通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度．他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，从太阳射来的光线可以看作平行线，在同一时刻，光线与A城和地心的连线所夹的锐角记为，光线与B城和地心的连线重合，通过测量A，B两城间的距离（即）和的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了．已知，若，则地球的周长约为_____． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，点，点P在一次函数的图像上，若满足的点P只有1个，则b的取值范围是_____． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13. 值等于（ ） A. 5 B. C. D. 14. 下面计算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，中所对的圆周，点P在劣弧上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 17. 将二次函数位于x轴下方的图像沿x轴向上翻折，与原二次函数位于x轴上方的部分组成一个新图像，这个新图像对应的函数最大值与最小值之差为（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 18. 我们知道，的重心就是三条中线、、的交点G，如图1，其中．如图2，中，，将绕其重心G旋转，A、B、C的对应点分别是、、，与的最大值最接近的是（ ） （参考数据：） A 5.5 B. 6.5 C. 7.5 D. 8.5 三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组：． 21. D是的边上的一点，E是边的中点，过点C作的平行线，交的延长线于点F，连接、． （1）求证：； （2）已知，当______时，四边形是菱形． 22. 随着信息技术的迅猛发展，移动支付已成为一种常见的支付方式．在一次购物中，马老师和赵老师都随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付．求两位老师恰好一人用“微信”支付，一人用“银行卡”支付的概率． 23. 如图1，点C在线段上，图中共有3条线段、、和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段的“二倍点”． 如图2，一次函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图像位于第一象限的部分相交于点C． （1）求点A的坐标； （2）若点B是线段的“二倍点”，则______．（直接写出结果） 24. 为增强同学们科学防疫意识，学校开展了以“科学防疫，健康快乐”为主题的安全知识竞赛，从全校学生中随机抽取了男、女同学各40名，并将数据进行整理分析，得到如下信息： 信息一：女生成绩扇形统计图和男生成绩频数分布直方图如图 （数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：） 信息二：女生C组中全部15名学生的成绩为：86，87，81，83，88，84，85，87，86，89，82，88，89，85，89； 信息三：男、女生两组数据的相关统计数据如表：（单位：分） 平均数 中位数 众数 满分率 女生 90 b c 25% 男生 90 88 98 15% 请根据上述信息解决问题