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八年级上册第一次月考
(总分120 时间120分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1. 下列各组数中,是勾股数是( )
A. 2,3,4 B. 3,4,6 C. 5,12,13 D. 4,6,7
2. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
3. 下列各数中是无理数的是( )
A 16 B. 3.142345678
C. D. 0.2020020002…(相邻两个2之间0的个数逐次增加1)
4. 4的算术平方根是( )
A. -2 B. 2 C. D.
5. 正数m的平方根是x+1和x-5,则m的值是( )
A. 2 B. 3 C. 9 D. 6
6. 一个数的平方根等于它的立方根,这个数是( )
A. 0 B. -1
C. 1 D. 不存
7. 下列各组数中互为相反数的是( )
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
8. 下列式子中,是二次根式的是( )
A. B. C. D.
9. 如图,是直角三角形,正方形N,L的面积分别是1,10,则正方形M的边长是BC=( )
A. 9 B. 3 C. 6 D. 8
10. 如图,长方形OABC中边OA的长为2,边AB的长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数为( )
A. B. C. D.
二、填空题(8小题,每小题3分,共24分)
11. 的平方根是_______;的算术平方根是______;的立方根是______
12. 化简:(1)_______, (2)_______,(3) = ______.
13. -27立方根与的平方根之和是________.
14. 如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞___米.
15. 若,则a的取值范围是_________________
16. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为________.
17. 若,则___________________
18. 如图所示,折叠矩形的一边 AD,使点 D 落在边 BC 的点 F处,已知 AB=8cm,BC=10cm,则 EC 的长为_____cm.
三、计算题(6小题,每题4分,共24分)
19. 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)(-2)3+(2015-)0-|-|
(6)
四、解方程:(每小题4分,共8分)
20.
21. 解方程:
五、作图题
22. 在数轴上画出表示—的点.
六、解答题(共28分)
23. 如图,长方体盒子(无盖)的长、宽、高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖,一只小虫从P处爬到C处去吃,有无数种走法,则最短路程是多少?
24. 如图,有一块土地形状如图所示,∠B=900,AB=4米,BC=3米,CD=12米,AD=13米,请计算这块土地的面积.
25. 阅读下面问题:
;
;
.
求:(1)= ;
(2)当为正整数时= ;
(3)计算:.
八年级上册第一次月考
(总分120 时间120分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.
1. 下列各组数中,是勾股数的是( )
A. 2,3,4 B. 3,4,6 C. 5,12,13 D. 4,6,7
【答案】C
【解析】
【分析】
根据勾股数的定义进行解答即可.
【详解】解:A、∵22+32=13≠42,∴不是勾股数,故本选项错误;B、∵32+42=25≠62,∴不是勾股数,故本选项错误;C、∵52+122=169=132,∴是勾股数,故本选项正确;D、∵42+62=52≠72,∴不是勾股数,故本选项错误.故选:C.
【点睛】本题考查的是勾股数,熟知满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数是解答此题的关键.
2. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )
A. 4 B. 8 C. 10 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】
设斜边长为x,则一直角边长为x-2,再根据勾股定理求出x的值即可.
【详解】设斜边长为x,则一直角边长为x-2,根据勾股定理得,62+(x-2)2=x2,解得x=10,故选C.
【点睛】本题考查了勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键.
3. 下列各数中是无理数的是( )
A. 16 B. 3.142345678
C. D. 0.2020020002…(
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