河南省郑州一中2020—2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

郑州一中2020-2021学年八年级上期第一次月考数学试题卷 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. ??3 B. C. ??3 D. 3. 判断下列各组数能作为直角三角形三边长的是（ ） A. 3，4，6 B. 4，5，7 C. 2，3， D. 7，6， 4. 下面各图中，不能证明勾股定理正确性的是（　　） A. B. C. D. 5. 估计的运算结果应在下列哪两个数之间（ ） A. 3.5 和 4.0 B. 4.0 和 4.5 C. 4.5 和 5.0 D. 5.0 和 5.5 6. 下列说法正确的是（ ） A. 9 的平方根是 3 B. 无限小数都是无理数 C. 分数 D. 任何数都有立方根 7. 已知点 P(2m ?6,m ?1) 在 x 轴上，则点 P的坐标是（ ） A. (1，0) B. (?4，0) C. (0，2) D. (0，3) 8. 计算的结果是（ ） A 7 ?2x B. ?1 C. 2x ?7 D. 1 9. 如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（ ） A. 13 海里 B. 16 海里 C. 20 海里 D. 26 海里 10. “赵爽弦图”利用面积关系巧妙证明了勾股定理，如图 “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 ab ?8，小正方形的面积为 9，则大正方形的边长为（ ） A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）) 11. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，那么2a ?b 的值为____________． 12. 如图将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F处，已知CE=3，AB=8，则BF=_________． 13. 甲的座位在第3列第4行，若记为，则乙的座位在第6列第2行，可记为______. 14. 如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm． 15. 在平面直角坐标系中，已知点、，点在坐标轴上，且，写出满足条件所有点的坐标______． 三、解答题（本题共 7 小题，第 16、17、18 题每题 6 分，第 19、20 题 8 分，第 21题 10 分，第 22 题 11 分，共 55 分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 已知 x ，y 为实数，且满足 ，求的值． 18. 如图，在平面直角坐标系中， （1）描出点 A(?3,0) ，点 B(2,0)； （2）如果三角形ABC的面积为10，且点C 在y轴上，试确定点C的坐标，并画出三角形ABC． 19. 比较大小： （1）与 4.7； （2）与． 20. 如图 1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水的高度为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，倾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，求CD的值． 21. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：设（其中、、、均为整数），则有．，．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得_____，_______； （2）试着把写成一个完全平方式：； （3）若是的立方根，是的平方根，试计算：． 22. 如图，已知?ABC中，?B ?90?，AB ?8cm，BC ?6cm ，P、Q是 ?ABC边上的两个动点，点P从点 A开始沿 A ?B 运动，速度为每秒1cm ，点Q从点B开始沿B ?C ?A 运动，速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）从出发几秒钟后，?PQB 第一次能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA 上运动时，直接写出使△BCQ成为等腰三角形运动时间．  郑州一中2020-2021学年八年级上期第一次月考数学试题卷 一、单项选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据无理数的三种形式：（1）开方开不尽的数（2）无