江苏省兴化市四校联考2020~2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

四校2020~2021学年度第一学期第1次学情调查 八年级数学试题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一．选择题（共6小题，共18分） 1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 3. 小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是 （ ） A. 21：10 B. 10：21 C. 10：51 D. 12：01 4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法根据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 矩形对称性 C. 矩形的四个角都是直角 D. 三角形的稳定性 5. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知△ABC≌△ABC，∠A＝40°，∠CBA＝60°，AC交边AB于P（点P不与A、B重合）．BO、CO分别平分∠CBA，∠BCP，若m°＜∠BOC＜n°，则n﹣m的值为（　　） A. 20 B. 40 C. 60 D. 100 二．填空题（共10小题，共30分） 7. 已知△ABC≌△ABC，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝_____． 8. 已知，如图：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为______． 9. 若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________． 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CD＝6 cm，则AB＝________cm． 11. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是___． 12. 如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________． 13. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD＝4cm，CE＝3cm，则DE＝_____cm． 15. 如图，在4×4正方形网格中，有5个小正方形已被涂黑（图中阴影部分），若在其余网格中再涂黑一个小正方形，使它与5个已被涂黑的小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，则可涂黑的小正方形共有______个． 16. 如图所示，AOB是一钢架，设∠AOB＝α，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，若最多能添加这样的钢管4根，则α的取值范围是___________． 三．解答题（共10小题，共102分） 17. 如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等． 18. 如图，，，，求证： 19. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF． 求证：AC=DF． 20. 已知：如图∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD． 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，D为BC边上一点，∠DAB＝45°． （1）求∠DAC度数； （2）请说明：AB＝CD． 22. 在如图网格中画图： ①画△A1B1C1，使它与△ABC关于l1对称； ②画△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于l2对称； ③画△A3B3C3，使它与△A2B2C2关于l3对称； ④画出△A3B3C3与△ABC的对称轴． 23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，且BD=DF． （1）求证：CF=EB； （2）试判断AB与AF，EB之间存在的数量关系，并说明理由． 24. 已知：如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，AD与BE相交于点P，AD与BC相交于点M，BE与CD相交于点N． 求证：； ． 25. 如图，在中，，，， （1）求证：. （2）猜想：与之间存在怎样的数量关系？请说明理由. 26. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．点P从点A出发，沿折线AC—CB以每