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SWZ二〇二〇年十月 八年级学业评测
数学试题参考答案及评分标准
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
A
C
A
D
B
A
第Ⅱ卷(非选择题 共70分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11.1<c<5. 12.:5或4 13.75. 14. 45°或 135° 15.360°
三、解答题(本在题共7小题,共55分)
16.(6分)(1)∵在△ABC中,∠ABC=40°,∠ACB=80°,
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠BAE=30°;
(2)∵AD是△ABC的高,
∴∠ADB=90°,
∴∠BAD=180°-90°-40°=50°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°.
17.(7分)解:∵BE=CF,∠BED=∠AFC,
∴BF=CE,∠AFB=∠CED,
又∵∠A=∠D,
∴△ABF≌△DCE(AAS),
∴AF=DE,
∵∠AFB=∠CED,∴OE=OF,
∴AF-OF=DE-OE,
即 OA=OD.
18.(7分)∴∠ADC=∠BEC=90°.
∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°,
∠DCA=∠CBE,
在△ACD和△CBE中,,
∴△ACD≌△CBE(AAS),
∴CE=AD=3,CD=BE=1,
DE=CE?CD=3?1=2,
19.(8分)(1)证明:∵∠AED=∠ACB,∴DE∥BC.∴∠ADE=∠B.
又∵∠DEF=∠B,∴∠ADE=∠DEF,∴EF∥AB.
(2)解:∵点 F 是DC的中点,∴设 S△DEF=S△CEF=x,
∵点E是AC的中点,∴S△ADE=S△CDE=2x,
∵点D是AB的中点,∴S△BDC=4x,S△BDF=2x,∴S 四边形 BDEF=3x.
∵S 四边形 BDEF=6,∴3x=6,∴x=2,∴S△ABC=8x=16.
20.(8分)∵△ABC≌△DEC,∴AC=DC,BC=CE.
∵点M、N分别为线段AC、CD的中点, ∴CM=CN.
在△BCN和△ECM中
∵AC=DC, ∠BCN=∠ECM,BC=CE
∴△BCN≌△ECM(SAS)
∴ME=BN.
(2)∵△BCN≌△ECM,
∴∠CBN=∠CEM,
∴ME∥BN.
(9分)理由如下:∵AC⊥AB,DB⊥AB,
∴∠A=∠B=90°,
在△ACE和△BED中,
AC=BE
∠A=∠B
AE=BD
∴△ACE≌△BED(SAS),
∴CE=DE,∠C=∠BED,
∵∠C+∠AEC=90°,
∴∠BED+∠AEC=90°,
∴∠CED=180°-90°=90°,
∴CE⊥DE 结论:CE=DE,CE⊥DE
22.(11分)证明:(1)∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,∴∠BDA=∠CEA=90°,∵∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°,∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠CAE=∠ABD,∵在△ADB和△CEA中,∴△ADB≌△CEA(AAS),∴AE=BD,AD=CE,∴DE=AE+AD=BD+CE;(2)∵∠BDA=∠BAC=α,∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,∴∠CAE=∠ABD,∵在△ADB和△CEA中,∴△ADB≌△CEA(AAS),∴AE=BD,AD=CE,∴DE=AE+AD=BD+CE;
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