陕西省西安西电附中2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

2020年10月初二第一学期第一次月考数学试题 一、选择题（共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确是（　　） A. 因为所以9的平方根为 B. 的算术平方根是2 C. D. 的平方根是 3. 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A －3 B. －1 C. 1 D. －3或1 4. 过点和作直线，则直线（ ） A. 与轴平行 B. 与轴平行 C. 与轴相交 D. 与轴，轴均相交 5. 如图，在行距、列距都是方格网中，将任意连接两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，若A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则点C坐标为（　　） A. （﹣2，6） B. （﹣1，6） C. （﹣2，7） D. （﹣1，7） 7. 有一个数值转换器，原理如下： 当输入的x＝64时，输出的值是（　　） A. 2 B. 8 C. D. 8. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 现在人们锻炼身体的意识日渐増强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（　　） A. 20、50 B. 50、20 C. 20、30 D. 30、20 10. 如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 的相反数是____． 12. 如果点在轴上，则的值为__________． 13. 比较两数的大小：（用“”、“”、“”填空）． 14. 已知直线轴，点坐标为，并且线段，则点的坐标为__________． 15. 如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点出发，沿长方体的表面爬到对角顶点处（三条棱长如图所示），问最短路线长为_________． 16. 观察下列等式： ①； ②； ③． 利用你观察到的规律，计算_____． 三、解答题（共52分） 17. 计算． （1）； （2）； （3）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根． 20. 已知：，，分别求下列代数式的值： （1）； （2）． 21. 已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中． （1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值； （2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值． 22. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，． （1）在图中作使和关于轴对称，并写出、、的坐标； （2）求出的面积； （3）在轴上找一点，使最短，并求的最短距离． 23. 已知，如图，在长方形中，，，为上一点，将沿翻折至，与相交于，且，求的长． 2020年10月初二第一学期第一次月考数学试题 一、选择题（共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由点P的坐标（-4，5）确定点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，在平面直角坐标系中距离的单位为几个单位长度，即可得解． 【详解】解：∵点P的坐标为（-4，5），∴点P到y轴的距离为4个单位长度．故选：C． 【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是由各象限内点的坐标确定点到坐标轴的距离，要注意距离的单位为多少个单位长度． 2. 下列说法正确的是（　　） A. 因为所以9的平方根为 B. 的算术平方根是2 C. D. 的平方根是 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用算术平方根以及平方根的定义化简得出答案． 【详解】解：A、因为（-3）2=9，所以9的平方根为±3，故此选项错误； B、=4，则4的算术平方根是2，故此选项正确； C、=5，故此选项错误； D、36的平方根是±6，-36没有平方根． 故选B． 【点睛】此题主要考查了算术平方根以及平方根的定义，正确把握定义是解题关键． 3. 若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A. －3 B. －1 C. 1 D. －3或1 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平方根的性质列方程求解即可； 【详解】当时，； 当时，； 故选：D. 【点睛】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.