浙江省上虞实验中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.doc

2020．10八年级上学期第一次月考（数学） 一、选择题（103） 1. 三角形的两边长分别为和，则周长的范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（ ） A. 56° B. 68° C. 28° D. 34° 3. 在一个三角形的三个外角中，钝角的个数最多有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 如图，A，B，C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 3 5. 下列命题：（1）无限小数是无理数（2）绝对值等于它本身的数是非负数（3）垂直于同一直线的两条直线互相平行（4）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，（5）面积相等的两个三角形全等，是真命题的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　） A 140° B. 100° C. 50° D. 40° 7. 如图，在3×3网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（ ） A. 当∠B为定值时，∠CDE为定值 B. 当∠α为定值时，∠CDE为定值 C. 当∠β为定值时，∠CDE为定值 D. 当∠γ为定值时，∠CDE为定值 9. 如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，结论①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中不正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 二、填空题（83） 11. 若三角形的三边长是三个连续自然数，其周长m满足10＜m＜22，则这样的三角形有________个． 12. 在如图所示的三角形中，∠A＝30°，点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ，把△ABC分割成三个三角形△ABP，△BPQ，△PQC，若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则∠C有可能的值有________个． 13. 下列命题中逆命题是真命题是_______________．（写序号） （1）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； （2）等腰三角形两腰上的高线相等； （3）若三条线段是三角形的三边，则这三条线段满足； （4）角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上． （5）全等三角形的面积相等． 14. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15，点P是三条角平分线的交点，将△ABC分成三个三角形，则︰︰等于____． 15. 如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是________； 16. 如图，AP平分∠NAM，PC＝PB，AB＞AC，PD⊥AB于D，∠DPB＝50°，则∠ACP的度数是________． 17. 如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，以此类推，∠ABD2与∠ACD2的平分线交于点D，则∠BDC的度数是__． 18. 如图，在△ABC 中，AD 是∠A 的外角平分线，P 是 AD 上异于点 A 的任意一点，设 PB＝m，PC＝n，AB＝c，AC＝b，则 m＋n_____b＋c(填“＞”“＜”或“＝”)． 三、解答题（6＋6＋6＋8＋8＋12） 19. 如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BC的异侧，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）若∠BFD＝150°，求∠ACB度数． 20. 如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB．求证：AF=DE． 21. 如图，已知△ABC． （1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）连接CE，如果△ABC的周长为27，DC的长为5，求△