2020-2021学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷.docVIP

2020-2021学年天津市河西区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1．在平面直角坐标系中，点（5，﹣2）所在的象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各数中，是不等式x+3＞6的解的是（　　） A．4 B．3 C．1 D．﹣2 3．下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A．了解一批电脑的使用寿命 B．了解某鱼塘中鱼的数量 C．了解电视栏目《朗读者》的收视率 D．了解某校七年一班学生对国家“一带一路”战略的知晓率 4．估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）向左平移个单位长度，所得到的对应点P′的坐标为（　　） A．（﹣3，2﹣） B．（﹣3，2+） C．（﹣3﹣，2） D．（﹣3+，2） 6．如图所示，三角形ABC中，∠BAC＝90°，过点A画AD⊥BC，则下列说法不正确的是（　　） A．线段AD是点A与直线BC上各点连接的所有线段中最短的 B．线段AB是点B到直线AD的垂线段 C．点A到直线BC的距离是线段AD的长 D．点C到直线AB的距离是线段AC的长 7．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两人的成绩一样稳定 B．乙比甲的成绩稳定 C．甲比乙的成绩稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定 8．已知实数a，b，且a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a﹣6＞b﹣6 B．3+a＞3+b C．﹣4a＞﹣4b D．＞ 9．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”．通过计算鸡和兔的数量分别为（　　） A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和24 10．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（　　） A．改造后小路的长度不变 B．改造后小路的长度变小 C．改造后草地部分的面积变小 D．改造后草地部分的面积不变 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填在题中横线上. 11．若2a+1表示负数，则a需要满足的条件为 　 　． 12．任意写出一个解为的二元一次方程组 　 　． 13．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，5），点C在第一象限，则点C的坐标是 　 　． 14．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表所示： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83 笔试 90 83 83 92 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取 　 　． 15．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有39元钱，最多可以购买该商品的件数为 　 　． 16．我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口说出答案39，邻座的乘客忙问计算的奥妙． （1）下面是探究59319的过程，请补充完整： ①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是两位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定59319的个位上的数是9； ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 　 　，由此求得＝39． （11）已知103823也是一个整数的立方，请你用类似的方法求＝　 　． 三、解答题:本大题共7小题,共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．解方程组． 18．解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　． 19．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 　 　，图①中m的值为 　 　； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （Ⅲ