河南省郑州外国语中学2020-2021学年第一学期八年级上册第一次月考数学试卷及答案.docx

郑州外国语中学2020-2021学年八年级上期第一次月考数学试卷 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在实数，，，，，，，中无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列各组数中互为相反数的一组是( ) A. -3与 B. -3与 C. -3与 D. 与3 3.下列计算正确的是( ) A. B. C D. 4.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为( ) ①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°③∠A=32°，∠B=58°，④a=7，b=24，c=25； ⑤a=2，b=2，c=4. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.已知点P(2m-6，m-1)在x轴上，则点P的坐标是( ) A.(1，0) B. (4，0) C.(0，2) D.(0，3) 6.估计的值在( ) A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 7.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是 母线BC上一点，且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 点P的最短距离是( ) A.(4+)cm B. 7cm C. cm D. 5cm 8.如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的 两个新月形，两个新月形面积分别记为S1，S2，已知S1+S2=12，且 AC+BC=10，则AB的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC=CD=5，AD=6， BD=，则△ABC的面积是( ) A. 18 B. 36 C. 72 D. 125 10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 (1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是( ) A.(2020，1) B.(2020，0) C.(2020，2) D.(2019，0) 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 的平方根为______. 12. 比较大小：(填“”或“”) 13.已知点A(m，-2)和点B(3，n)，若直线AB//x轴，且AB=4，则m+n的值_____. 14.如图，长方形ABCO中，AB=2，BC=5，且如图放置在坐标系中， 若将其沿着OB对折后，为点A的对应点，则OA，与BC的交点 D的标为______. 15如图，在△ABC中，AC=BC=13，AB=24，D是AB边 上的一个动点，点E与点A关于直线CD对称，当△ADE为 直角三角形时，则AD的长为______. 三、解答题(共55分) 16.(共8分)计算下列各题： (1) (2) 17.(7分)先化简，再求值： (2x+y)2+(x+2y)2-2(x+2y)(2x+y)，其中x= ，y= 18.(10分)如图，A(-3，2)，B(-1，-2)，C(1，-1).将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1. (1)画出△A1B1C1； (2)△A1B1C1的面积为_____. (3)已知点P在x轴上，以A1、C1、P为顶点的三角形 面积为，则P点的坐标为______. 19.(9分)如图，在△ABC中，D是BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. (1)求DC的长 (2)求△ABC的面积 20.(1)发现①②③……. 写出：④___________. (2)归纳猜想：若n为正整数且n≥2，用含n的式子表示这个运算规律__________； (3)请证明你猜想的规律. 21.(12分)在Rt△ABC中，AB=AC，D为直线BC上的一动点(不与点B、C重合)，连接 AD，以AD为直角边作Rt△ADE，且AD=AE，连接EC. (1)如图1，当点D在边BC延长线上时，易证BD=CE，且BD⊥CE；此时BD2，CD2，AD2三者之间的数量关系为：_____________; (2)如图2，当点D在边BC上(点D不与点B，C重合)时，(1)中BD2，CD2，AD2三者之问数量关系是否仍成立，请给予证明：若不成立，请说明理由 (3)类比构造：如图3，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°若BD=13，CD=5，直接写出边AD的长________. 郑州外国语中学八年级第一次阶段性测试数学试卷(参考答案) 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A