河南省郑州外国语中学2020-2021学年第一学期八年级上册第一次月考数学试卷及答案.docx

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郑州外国语中学2020-2021学年八年级上期第一次月考数学试卷 (时间:60分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在实数,,,,,,,中无理数有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.下列各组数中互为相反数的一组是( ) A. -3与 B. -3与 C. -3与 D. 与3 3.下列计算正确的是( ) A. B. C D. 4.适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( ) ①a=,b=,c=②a=6,∠A=45°③∠A=32°,∠B=58°,④a=7,b=24,c=25; ⑤a=2,b=2,c=4. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.已知点P(2m-6,m-1)在x轴上,则点P的坐标是( ) A.(1,0) B. (4,0) C.(0,2) D.(0,3) 6.估计的值在( ) A.4与5之间 B.5与6之间 C.6与7之间 D.7与8之间 7.如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是 母线BC上一点,且PC=BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到 点P的最短距离是( ) A.(4+)cm B. 7cm C. cm D. 5cm 8.如图,阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的 两个新月形,两个新月形面积分别记为S1,S2,已知S1+S2=12,且 AC+BC=10,则AB的长为( ) A. B. C. D. 9.如图,在△ABC中,点D是BC上的一点,已知AC=CD=5,AD=6, BD=,则△ABC的面积是( ) A. 18 B. 36 C. 72 D. 125 10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点 (1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2020次运动后,动点P的坐标是( ) A.(2020,1) B.(2020,0) C.(2020,2) D.(2019,0) 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 的平方根为______. 12. 比较大小:(填“”或“”) 13.已知点A(m,-2)和点B(3,n),若直线AB//x轴,且AB=4,则m+n的值_____. 14.如图,长方形ABCO中,AB=2,BC=5,且如图放置在坐标系中, 若将其沿着OB对折后,为点A的对应点,则OA,与BC的交点 D的标为______. 15如图,在△ABC中,AC=BC=13,AB=24,D是AB边 上的一个动点,点E与点A关于直线CD对称,当△ADE为 直角三角形时,则AD的长为______. 三、解答题(共55分) 16.(共8分)计算下列各题: (1) (2) 17.(7分)先化简,再求值: (2x+y)2+(x+2y)2-2(x+2y)(2x+y),其中x= ,y= 18.(10分)如图,A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将△ABC向右平移3个单位长度,然后再向上平移1个单位长度,可以得到△A1B1C1. (1)画出△A1B1C1; (2)△A1B1C1的面积为_____. (3)已知点P在x轴上,以A1、C1、P为顶点的三角形 面积为,则P点的坐标为______. 19.(9分)如图,在△ABC中,D是BC上一点,若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17. (1)求DC的长 (2)求△ABC的面积 20.(1)发现①②③……. 写出:④___________. (2)归纳猜想:若n为正整数且n≥2,用含n的式子表示这个运算规律__________; (3)请证明你猜想的规律. 21.(12分)在Rt△ABC中,AB=AC,D为直线BC上的一动点(不与点B、C重合),连接 AD,以AD为直角边作Rt△ADE,且AD=AE,连接EC. (1)如图1,当点D在边BC延长线上时,易证BD=CE,且BD⊥CE;此时BD2,CD2,AD2三者之间的数量关系为:_____________; (2)如图2,当点D在边BC上(点D不与点B,C重合)时,(1)中BD2,CD2,AD2三者之问数量关系是否仍成立,请给予证明:若不成立,请说明理由 (3)类比构造:如图3,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°若BD=13,CD=5,直接写出边AD的长________. 郑州外国语中学八年级第一次阶段性测试数学试卷(参考答案) 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A A

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