高中数学人教A版必修二1.3.2球的表面积与体积教案.pdfVIP

1.3.2 球的体积和表面积 一、 教学目标 知识目标： 4 3 2 1、掌握球的体积公式 V R 、表面积公式 S 4 R . 3 2、会用球的表面积公式、体积公式解决相关问题，培养学生应用数学的能力． 3、能解决与球的截面有关的计算问题及球的“内接”与“外切”的几何体问题． 能力目标： 通过类比、 归纳、猜想等合情推理培养学生勇于探索的精神 . 提高学生分析、综合、抽 象概括等逻辑推理能力 情感目标： 通过寻求如何研究球的内切与外接的方法， 培养学生将数学知识和生活实际相联系的意 识，对学生进行“事物具有多面性”的辩证唯物主义思想教育 . 二、 教学重点、难点 重点： 球的体积和表面积的计算公式的应用 . 难点： 解决与球相关的“内接”与“外切”的几何体问题 三、 教学过程 教学 设计意 教学内容 师生互动 环节 图 1. 球的概念： A 球面 可以看作一个半圆绕着它的直径所 在的直线旋转一周所形成的曲面， 球面所为 R C O 成的几何体叫做 球体 ，简称 球 . 一个球用表 复 示它的球心的字母表示，例如球 O ． B 习 2 ．球的截面： [ 引 用一平面 去截一个球 O ，设 OO 是平面 的垂线段， O 为垂 足，且 OO d ，所得的截面是以球心 入 在 截 面 内 的 射 影 为 圆 心 ， 以 2 2 r R d 为半径的一个圆， 截面是 O 一个圆面 R d 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大 r O P 圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做 小圆 3、圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？柱体、锥体、台体的 体积公式分别是什么？ （1）．多面体的面积和体积公式 名称 侧面积 (S 侧 ) 全面积 (S 全) 体 积(V) 直截面周长 棱 棱柱 S 底 ·h=S直截面 ·h ×l S 侧 +2S底 柱 直棱柱 ch S 底 ·h 各侧面积之