黑龙省哈尔滨市阿城区2020-2021学年八年级10月月考（教学质量检测）数学试题（图片版）.docVIP

 阿城区八年级质量监测数学参考答案及评分标准 2020.10 一、选择题：（每小题3分，共计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A C D C B A D 二、填空题（每小题3分，共计30分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 105° 60 70 62° 5 120 4 9 11或7.5 32 解答下列各题：(21—22题，每题7分,23—24题，每题8分,25—27题，每题10分，共60分) （7分）解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∵∠C+∠ABC+∠A=180°， ∴2∠A+2∠A+∠A=180°∴∠A=36°∴∠C=2∠A=2×36°=72°......4分 ∵BD⊥AC∴∠BDC=90°.......1分 ∴∠C+∠DBC=90°∴∠DBC=90°-72°=18°............2分 ........4分 （2）由（1）得，△ABC≌△DEF ∴∠A=∠FDE ∴AC∥DF.......3分 ∠B=∠DEC,∠ACB=∠DCE,∠BAC=∠D,∠BCE=∠ACD,∠ACD=∠BAE (其中任意4对）..........4分 （1）证明：过B点作BM⊥AD,交AD延长线于点M. ∵D为BC中点∴BD=CD ∵CH⊥AD,BM⊥AD∴∠CHD=∠BMD=90° 在△CDH和△BDM中，∴△CDH≌△BDM ∴CH=BM,DH=DM ∵∠AHC=∠BMF=90°又∵∠EAF=∠EFA，∠EFA=∠BFM，∴∠EAF=∠BFM 在△CAH和△BFM中，∴△CAH≌△BFM ∴AH=FM∴AF=MH∵DH=DM∴AF＝2DH；.........5分 （2）方法1：由 （1）得，AF=2DH ,CH=BM， ∵ ∴..........5分 方法2：由（1）知△CAH≌△BFM，△CDH≌△BDM ∵∴ 设 ∵D为BC中点∴BD=CD，作AN⊥BC于点N ∴=10 26.证明：（1）∠ABC=90°，AE⊥BF∴∠BOA=∠BOD=90°∵CH⊥BF ∴∠CHB=90° ∴∠CHB=∠BOA ∴∠DBO+∠OBA=90°，∠BAO+∠OBA=90°∴∠DBO=∠BAO ∵AB=BC∴△BCH≌△ABO∴BO=CH ∵AE平分∠BAC∴∠CAO=∠BAO∵CH⊥BF ∴∠CHB=∠DOB=90°∴CH∥AD∴∠HCM=∠OAC ∴∠HCM=∠DBO ∴△MCH≌△DBO∴BD=CM........3分 作CN⊥BF于N ∵∠ABC=90°∴∠CBN+∠OBA=90°∵AE⊥BF∴∠BOA=90° ∴∠BAO+∠OBA=90° ∴ ∠CBN=∠BAO∵CN⊥BF∴∠BOA=∠CNB=90°∵AB=BC ∴△BCN≌△ABO∴BO=CN ∵GB=OB,∴BG=CN ∠GBO=90°∴∠MBG=180°-90°=90°∴∠GBM=∠CNM=90°∵∠BMG=∠CMN ∴△CMN≌△GMB∴CM=GM................3分 由（2）知△BCN≌△ABO，△CMN≌△GMB，BO=CN=BG，MN=MB,AO=BN ∵4BO=5BM∴设BM=4k,BO=5k,则CN=GB=BO=5k,BN=AO=8k .................4分 27.(1)C(-4,2)；.........2分 (2)∵AC//x轴∴∠C=∠CBE，∴∠CAD=∠BED ∵AD是△ABC的中线∴CD=BD∴△CAD≌△BED∴BE=AC=4 ∵B（1，0）∴OB=1，OE=4-1=3∴E(-3，0)..........3分 设∠CPQ=α,∠CQP=β, ∵∠C+∠CPQ+∠CQP==∠C+α+β=180°∴∠C=180°-α-β ∵AC//x轴∴∠C=∠CBE∴∠CBE=180°-α-β 分3种情况： ①如图1，∠APF+2α=180°，2β-∠BQF=180° ∵∠APF=,∠BQF= 360°-2α-2β==2∠C ②如图2，∠BQF+2β=180°，2α-∠APF=180° ∵∠APF=,∠BQF= 360°-2α-2β==2∠C ③如图3，∠BQF+2β=180°，2α+∠APF=180° ∵∠APF=,∠BQF= 360°-2α-2β==2∠C ............5分`