吉林省第二实验中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

吉林省第二实验中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题 一．选择题（共8小题） 1. 下列算式中，正确是（ ） A. B. C. D. 2. a12可以写成（　　） A. a6+a6 B. a2?a6 C. a6?a6 D. a12÷a 3. 计算的结果为（ ） A B. C. D. 4. 如图，中，∠B＝90°，BC＝3，AC＝4，则AB的长度为（　　） A. 2 B. C. D. 5 5. 用反证法证明“”，应先假设（ ） A. B. C. D. 6. 等腰中，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知：.求作：一个角，使它等于.步骤如下：如图， （1）作射线 （2）以为圆心，任意长为半径作弧，交于，交于； （3）以为圆心，为半径作弧，交于; （4）以为圆心，为半径作弧，交弧于； （5）过点作射线.则就是所求作的角. 请回答：该作图依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（ ） A. 35° B. 40° C. 50° D. 55° 二．填空题（共8小题） 9. 命题“两直线平行,内错角相等的逆命题是一个______________命题（填“真”或“假”） 10. 若一个三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 ． 11. 已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60°，则△ABC的周长为______. 12. 如图，在边长为1的正方形网格中，两格点A，B之间的距离为d等于_____． 13. 如图，点在的边的延长线上，若，则_____． 14. △ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m，则△ABC周长为_____cm． 15. 如图，在中，∠ABC＝90°，分别以的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为100，76．则字母a代表的正方形的面积是_____． 16. 如图所示，BE⊥AC于点D，且AB＝CB，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝_____． 三．解答题（共8小题） 17. 解方程 18. 如图，中，D为BC边上的一点，AD＝AC，以线段AD为边作，使得AE＝AB，∠BAE＝∠CAD．求证：DE＝CB． 19. 如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ （1）求AC、CE的长； （2）求证：∠ACE＝90°． 20. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC．求证：BD＝DF． 21. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°． (1)求证：∠BAD=∠CAD； (2)求∠ADB的度数． 22. 图是一个长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B，爬行的最短路程是多少？ 23. 如图，中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE，连接DE． （1）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数； （2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数； （3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系（不需证明）． 24. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为62+82＝4×52＝100，所以这个三角形是常态三角形． （1）若三边长分别是2，和4，则此三角形　 　常态三角形（填“是”或“不是”）； （2）若是常态三角形，则此三角形的三边长之比为　 　（请按从小到大排列）； （3）如图，中，∠ACB＝90°，BC＝6，AD=DB=DC，若是常态三角形，求 面积． 吉林省第二实验中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题 一．选择题（共8小题） 1. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 分析】 由算术平方根，立方根的定义，分别进行判断，即可得到答案 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行化简计算． 2. a12可以写成（　　） A. a6+a6 B. a2?a6 C. a6?a6 D. a12÷a 【答案】C 【解析】 【分析