陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题（含解析）.docVIP

陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题 一、单选题（共30分） 1. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为(　　) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 2. 化简x，正确的是（　　） A. B. C. ﹣ D. ﹣ 3. 若x，y为实数，且，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. -2019 4. 下列各数中，与的积为有理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. D. ，， 6. “折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)(　　) A. 3 B. 5 C. D. 4 7. 9的算术平方根是（　　） A. ±3 B. 3 C. D. 8. 下列说法中，正确的是（　　） A. ﹣5是(﹣5)2的算术平方根 B. 16的平方根是±4 C. 2是﹣4算术平方根 D. 27的立方根是±3 9. 下列说法：是无理数；是的立方根；在两个连续整数和之间，那么；若实数的平方根是和，则其中正确的说法有（ ）个 A. B. C. D. 10. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共12分） 11. 小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数2的点，然后过点作，使（如图）；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴正半轴于点，则点所表示的数是____________. 12. 比较大小：________．（填“”“”或“”) 13. 在实数和之间的所有的整数和为__________． 14. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题． （1）线段AB的长为__，BC的长为__，CD的长为__，AD的长为__； （2）连接AC，通过计算△ACD的形状是__；△ABC的形状是__． 三、解答题（共78分） 15. 计算：． 16. 计算： 17. 作图题：在数轴上表示出﹣的点． 18. 已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 19. 若x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值． 20. 已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9． （1）求CD的长． （2）求AD长． （3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 21. （古代数学问题）印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”，该问题是：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；“渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题. 22. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度． 23. 已知实数a，b，c在数轴上位置如图所示，化简：. 24. 小明在解决问题：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是这样分析与解答的： 因为a＝＝＝2－， 所以a－2＝－. 所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3. 所以a2－4a＝－1. 所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1. 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： (1)计算： = － . (2)计算：＋…＋； (3)若a＝，求4a2－8a＋1的值． 25. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）_____________ （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用（为正整数）表示的等式：______________； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程） 陕西省咸阳天王学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题 一、单选题（共30分） 1. 如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为(　　) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】 根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形PQED的面积和正方形PRQF的面积分别表示出PR2及PQ2，又三角形PQR为直角三角形，根据勾股定理求出QR2，即为所求正方形的面积． 【详解】解：∵正方形PQED的面积等于225，