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《积的变化规律》教学设计
一、教学目标
1.掌握积的变化规律,并能运用到解决实际问题中。
2.经历观察、比较、猜想、验证等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法。培养学生探究能力、合作交流和概括的能力。
3.通过一系列学习活动,使学生获得成功的体验,增强学习数学的兴趣,进一步发展学生的数感、应用意识。
二、教学重难点:
引导学生发现规律、概括规律并能运用规律;
难点是灵活运用规律。
三、教学方法:
发现规律——概括规律——验证规律——应用规律
教学准备:
多媒体课件
五、教学过程:
教学过程
(一)、复习导入(引学)
1.口算练习
出示卡片,学生口算
30×400 26×100 120×4 32×30 60×200 6×110 10×650
60×700 60×800 100×50
2.导入。
出示课件:动车的速度可达6千米/分钟。算一算它开2分钟会行多少千米呢?20分钟呢?200
分钟呢?
引导发现:随着时间越来越多,所行驶的路程也越来越长。那么在乘法算式中,积有怎样的变化规律?(板书课题:积的变化规律)
(二)、探究新知(引探)
1.探索积随因数扩大而扩大的规律。
(1)出示:
6×2=
6×20=
6×200=
自学提示:(1)独完成口算。
(2)同桌讨论:从上往下看这一组算式,发现了什么?它们的积发生了怎样的变化?
板书出示:
6×2 = 12
↓×10 ↓×10
6×20 = 120
↓×10 ↓×10
6×200 = 1200
(3)小组讨论:说一说自己的发现,并用一句话概括规律。
(4)学生展示。教师引导总结规律:个因数不变,另一个因数乘几,积也同时乘几。
2.探索积随因数缩小而缩小的规律。
(1)出示:
20×4=
10×4=
5×4=
如果这组算式从上往下观察,分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较,会不会有新的发现呢?
(2)小组内讨论交流
(3)全班交流,并用一句话概括规律:两个数相乘一个因数不变,另一个因数除以几,积也同时除以几。
3.验证规律。
数学问题一般不匆忙下结论,要再举一些例子,看看会不会出现相同的情况。下面我们一起来验证规律
(1)先用积的变化规律填空,再用笔算或计算器
验算
7×8=56 40×5=200
7×16=( ) 20×5=( )
7×24=( ) 10×5=( )
(2)学生自己举例说明积的变化规律。
(3)同桌互相检查所举的例子,并交流因数和积的变化是否与所发现的规律相符.
(4)两个数相乘一个因数不变,另一个因数除以几,积也同时除以几中“另一个因数除以几”可以除以0吗?为什么?
4.整体概括规律
提出问题:既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点。通过验证,发现我们的猜想是正确的。这就是今天我们探究的积的变化规律。谁能把这个规律说一说。
同桌先相互间说说什么是“积的变化规律”
师生小结:一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也同时乘几或除以几(0除外)。
三巩固练习(引练)
1.指导学生完成教材第51页“做一做”。
集体交流时,让学生分别说说自己是怎么想的。
2.根据8×50=400,直接写出下面各题的积。
16×50= 32×50= 8×25=
指名交流时还可让学生说说自己是怎样想的。
一个长方形果园,如果长不变,宽要增加到24米拉大前的面积是200平方米,扩大后的果园面积是多少?
四、课堂小结
师:通过今天这节课的学习,你发现了什么规律?能运用这个规律解决哪些问题?
师生交流后共同总结:一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几(0除外)。
板书设计
2积的变化规律
2积的变化规律
6×2=12 20×4=80
6×20=120 10×4=40
6×200=1200 5×4=20
个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘(或除以)几
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