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章末综合测评 (二) 平面向量
(时间 120 分钟，满分 150 分)
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的 )
1．下列命题中正确的是 ( )
→ → → → →
A. OA－OB＝AB B.AB ＋BA＝0
→ → → → →
C．0 AB· ＝0 D.AB ＋BC－DC ＝AD
→ → → → → → →
D [A 错，OA－OB＝BA；B 错，AB＋BA＝0；C 错，0 ·AB ＝0；D 正确，AB
→ → → → → →
＋BC－DC＝AB＋BC＋CD＝AD .]
2 ．如图 1 所示，一力作用在小车上，其中力 F 的大小为 10 N，方向与水平
面成 60°角，当小车向前运动 10 m，则力 F 做的功为 ( )
图 1
A ．100 J B ．50 J
C．50 3 J D ．200 J
B [ 设小车位移为 s，则 |s|＝10 m，
WF ＝F s·＝|F ||s| cos 60· °
1
＝10×10× ＝50(J)．
2
故选 B.]
3．对任意向量 a，b，下列关系式中不恒成立 的是( )
．．．．
【导学号：
A ．|a b·|≤|a||b|
B．|a－b|≤||a|－|b||
2 2
C．(a＋b) ＝|a＋b|
2 2
D．(a＋b) (·a－b) ＝a －b
B [根据 a b·＝|a||b|cos θ，又 cos θ≤1，知 |a b|·≤|a||b|，A 恒成立．当向量 a
1
2 2 2
和 b 方向不相同时， |a－b|||a|－|b||， B 不恒成立．根据 |a＋b| ＝a ＋2a ·b＋b ＝
2 2 2
(a＋b) ，C 恒成立．根据向量的运算性质得 (a＋b) (·a－b) ＝a －b ，D 恒成立． ]
4 ．设非零向量 a，b，c 满足 |a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量 a，b 的夹角为
( )
A ．150° B ．120°
C．6
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