第八讲 应用性问题.doc

PAGE 第 页 PAGE \* Arabic 1第 页 PAGE \* Arabic 1 “应用问题”练习 1．6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元． 2．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ． 3. 汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是全班捐款情况的统计表： 捐款（元） 10 15 30 50 60 人数 3 6 11 13 6 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元． 根据以上信息请计算出该班捐款金额的众数为 ，中位数为 。 4.小刚身高1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着他把手臂竖直 举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶 A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 5．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表： 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．3人成绩稳定情况相同 6.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，则坝底宽为（ ）（精确到0.1m）参考数据：1.414，1.732 A．20 m B．22.9 m C．24 m D． 25.1m. 7．如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁.一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60°的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有暗礁的危险？ 蔬菜种植区域前侧空地 蔬菜种植区域 前侧空地 8.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1， 在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留1m宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2? 9.“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务． （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？ （2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两地，由于两市通住两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如下表： 地 地 每千顶帐篷 所需车辆数 甲市 4 7 乙市 3 5 所急需帐篷数（单位：千顶） 9 5 请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数． 10．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问： （1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到预设的要求？ 答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的理由．（下面给出了几个边长为30km的正方形城区示意图，供解题时选用） 图4图3图2图1 图4 图3 图2 图1 答案 1. 8 ; 2. 10%; 3. 50，40； 4. A ; 5. A; 6. D; 7. 解：过点P作PC⊥AB于C点，根据题意，得 AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°， ∴PC＝BC 在Rt△PAC中 tan30°＝＝ 即，解得PC＝＋3 ∵＋3＞6，∴海轮不改变方向继续前进无触礁危险 8. 解：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm. 根据题意，得（x-2）·（2x-4）=288. 解这个方程，得x1=-1