第九章复习不等式与不等式组.doc

第 页 PAGE \* Arabic 1 第九章 不等式与不等式组 ★基础知识： 1、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。 2、不等式的性质： ①性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果，那么； 如果，那么 ； 如果，那么； 如果，那么 。 ②性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。 用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)； ③性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数 ，不等号的方向 改变 。 用字母表示为： 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 如果，那么(或)；如果，那么(或)； 4、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1 。 5、不等式组中含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的不等式组叫一元一次不等式组。使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集解(简称不等式组的解)。不等式组的解集可以在数轴上表示出来。求不等式组的解集的过程叫解不等式组。 6、解一元一次不等式组的一般步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，得到这个不等式组的解集。如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )。 7、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：同大取大，同小取小，大小取中间，无交就不取 ★复习训练题 一、选择题(每题3分) 1. （ 2014?广西贺州）不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） 　 A． B． C． D． 2．（2014年云南省）不等式组的解集是（　　） 　 A． x＞ B． ﹣1≤x＜ C． x＜ D． x≥﹣1 （2014年广东汕尾）若x＞y，则下列式子中错误的是（　　） A．x﹣3＞y﹣3 B． ＞ C． x+3＞y+3 D． ﹣3x＞﹣3y 4.在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，则的取值范围是（ ） A．＞1 B．＜2 C．1＜＜2 D．无解 5 （2014?湘潭）式子有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x＞1 B． x＜1 C． x≥1 D． x≤1 6. （2014?株洲）x取下列各数中的哪个数时，二次根式有意义（　　） 　 A． ﹣2 B． 0 C． 2 D． 4 7.（2014?株洲）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（ 　） 　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 8.（2014?滨州）a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ） 　 A． a+x＞b+x B． ﹣a+1＜﹣b+1 C． 3a＜3b D． ＞ 9.（2014?德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） 　 A． B． C． D． 10．（2014年山东泰安）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（　　） 　A．a＜﹣36 B． a≤﹣36 C． a＞﹣36 D． a≥﹣36 11.设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ） _ _ D _ C _ B _ A 12．（2014?四川绵阳）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ） 　 A． n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤ 填空题(每题4分，共24分) 13.用恰当的不等号表示下列关系: ①a的5倍与8的和比b的3倍小:_______________; ② x比y大4:______________. ③x的3倍不大于4__________________________。 ④ a是非负数______________. 14.不等式组的解集是　 ． 15．不等式组的解集是 　． 不等式3x﹣2＞4的解是　　． 17.不等式组的解集为 ．. 18.2001年某省体育事业成绩显著,据统计,在有关大赛中获是奖牌数如下表所示(单位:枚),如果只获得1枚奖牌的选手有57人,那么荣获3枚奖牌的选手最多有______人.  金牌 银牌 铜牌 亚洲锦标赛 10 1 0 国内重大比赛 29 21 10 三、解下列等式（组），并将解集在数轴上表示出来。（每题8分，共24分） 19、＋1≥x