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模块综合测评
(满分： 150 分 时间： 120 分钟 )
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四
个选项中只有一项是正确的 )
2
1．如果 z＝m(m＋1)＋(m －1)i 为纯虚数，则实数 m 的值为 ( )
A ．1 B ．0
C．－1 D ．－1 或 1
m m＋1 ＝0
B [ 由题意知 2 ，∴m＝0.]
m －1≠0
2 ．演绎推理“ 因为对数函数 y ＝log x(a0 且 a≠ 1)是增函数，而函数 y＝
a
1 1
log x 是对数函数，所以 y＝log x 是增函数” 所得结论错误的原因是 ( )
2 2
【导学号：
A ．大前提错误
B．小前提错误
C．推理形式错误
D．大前提和小前提都错误
a
A [对数函数 y ＝log x(a0，且 a≠1)，当 a1 时是增函数， 当 0a1 时是减
函数，故大前提错误． ]
n＋3 n＋4 *
3．用数学归纳法证明等式 1＋2 ＋3＋…＋ (n＋3) ＝ 2 (n ∈N )时，
验证 n＝1，左边应取的项是 ( )
A ．1 B ．1＋2
C．1＋2 ＋3 D ．1＋2 ＋3＋4
D [ 当 n＝1 时，左＝ 1＋2＋…＋(1 ＋3) ＝1＋2 ＋…＋4 ，故应选 D.]
4 ．用反证法证明命题“ a，b∈N ，如果 ab 可以被 5 整除，那么 a，b 至少
有 1 个能被 5 整除．”假设的内容是 ( )
1
A ．a，b 都能被 5 整除
B．a，b 都不能被 5 整除
C．a 不能被 5 整除
D．a，b 有 1 个不能被 5 整除
B [用反证法证明时， 要假设所要证明的结论的反面成立， 本题中应反设 a ，
b 都不能被 5 整除． ]
x＋1
5．设曲线 y＝ 在点 (3,2)处的切线与直线 ax＋y ＋3 ＝0 垂直，则 a ＝( )
x－1
1
A ．－2 B ．－
2
1
C． D ．2
2
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