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章末综合测评 (一) 导数及其应用
(满分： 150 分 时间： 120 分钟 )
一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的 )
1．下列求导运算正确的是 ( )
π π
A ．(cos x) ′＝sin x B ． sin ′＝cos
3 3
1 1 1 1
－
C． 2 ′＝－ D ． ′＝
x x x 2x x
π 1
D [A 错误， (cos x) ′ ＝－sin x ；B 错误； sin 3 ′＝0；C 错误； x2 ′＝
2
－ 3 ；D 正确． ]
x
1
2 ．如果物体的运动方程为 s＝ ＋2t(t ＞1)，其中 s 的单位是米， t 的单位是
t
秒，那么物体在 2 秒末的瞬时速度是 ( )
【导学号：
7 9
A. 米/秒 B. 米/秒
4 4
3 5
C. 米/秒 D. 米/秒
2 2
1 1
A [ ∵s＝s(t )＝ ＋2t ，∴s ′(t)＝－ 2 ＋2.
t t
1 7
故物体在 2 秒末的瞬时速度 s′(2)＝－ ＋2 ＝ .]
4 4
x
3．曲线 y＝ 在点 (－1，－ 1)处的切线方程为 ( )
x＋2
A ．y ＝2x＋1 B ．y ＝2x－1
C．y ＝－2x－3 D ．y ＝－2x －2
x ′ x＋2 －x x ＋2 ′ 2
A [ ∵y ′＝ 2 ＝ 2 ，
x ＋2 x ＋2
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