18-19第1章1.21.2.1第1课时排列与排列数公式.pdfVIP

1.2 排列与组合 1.2.1 排列 第 1 课时 排列与排列数公式 学习目标 ：1.理解排列的概念， 能正确写出一些简单问题的所有排列． (重点 )2. 理解排列数公式，能利用排列数公式进行计算和证明． (难点 ) [ 自 主 预 习 ·探 新 知] 1．排列的概念 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素， 按照一定的顺序排成一列， 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列． 2 ．相同排列的两个条件 (1)元素相同． (2)顺序相同． 思考 ：如何理解排列的定义？ [提示 ] 可从两个方面理解： (1)排列的定义包括两个方面： ①取出元素， ② 按一定的顺序排列； (2)两个排列相同的条件： ① 元素相同， ②元素的排列顺序 也相同． 3．排列数与排列数公式 排列数定 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫 m 义及表示 做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，用符号 A n 表示 全排列的概念 n 个不同元素全部取出的一个排列 阶乘的概念 把 n ·(n－1) ,· 2··1 记作 n ！，读作： n 的阶乘 m A n ＝n(n－1), (n－m＋1) 排列数公式 m n ！ * 阶乘式 A n ＝ n－m ！(n，m∈N ，m≤n) 1/8 n 特殊情况 A n＝n ！，1 ！＝1,0 ！＝1 思考： 排列与排列数有何区别？ [提示 ] “一个排列 ”是指：从 n 个不同的元素中任取 m(m≤n)个元素，按 照一定的顺序排成一列， 不是数； “排列数 ”是指从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) m 个元素的所有排列的个数，是一个数．所以符号 An 只表示排列数，而不表示具 体的排列． [基础自测 ] 1．判断 (正确的打“√”，错误的打“×” ) (1)两个排列的元素相同，则这两个排列是相同的排列． ( ) (2)从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法 属于排列问题． ( ) (3)有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案属于 排列问题．