第2章_球面和球面系统.docx

第 页 PAGE \* Arabic 1 第二章 球面和球面系统 本章要点 1.? 子午平面、 2.? 物（像）方截距、物（像）方倾斜角 3.? 符号规则 4.? 近轴光线与近轴区， 高斯光学， 共轭点，单个折射球面成像特征： 对细小平面以细光束成完善像， 像面弯曲 5.? 阿贝不变量， 单个折射球面的近轴物像位置关系 6.? 折射球面的光焦度、焦点和焦距 7.? 垂轴放大率、沿轴放大率、角放大率：物理意义及关系 8.? 拉氏不变量 § 2-1 什么是球面系统？ 由球面组成的系统称为球面系统。包括折射球面和反射球面 反射面：n ?=-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义 折射系统 折反系统 § 2-2 概念与符号规则 ?? 概念 ①?子午平面?——?包含 光轴的平面??? ②?截距：物方截距?——?物方光线与光轴的交点到顶点的距离 ????像方截距?——?像方光线与光轴的交点到顶点的距离 ③?倾斜角：物方倾斜角?——?物方光线与光轴的夹角 ????像方倾斜角?——?像方光线与光轴的夹角?? 返回本章要点 ???符号规则???? 返回本章要点 因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意义，规定下列规则： a.?光线传播方向：从左向右 b.?线段：沿轴线段?(?L,L,r?)?以顶点?O?为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段?(?h?)?以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔?d(O1O2)?以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c.?角度：光轴与光线组成角度?(?U,U?) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ” 　　光线与法线组成角度?(?I,I?) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ” 　　光轴与法线组成角度?(?φ?) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ” 　 § 2-3?折射球面????? 返回本章要点 ?? 由折射球面的入射光线求出射光线 已知：?r, n, n,L, U? 求：?L, U， ????????? 由 以上几个公式可得出L?是U的函数这一结论， 不同?U?的光线经折射后不能相交于一点 ?点－》斑，不 完善成像 ?? 近轴光线经折射球面折射并成像 .1?．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即?-U?很小?，?sin(-U)?≈ -U?，此时用小写： sin(-U)= - u???????sinI=i???? L=l 近轴光线所在的区域叫近轴区?? 返回本章要点 2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由?l , u — l ,u ,?以上公式组变为： ???????? 当?u?改变时，?l ?不变！点 —— 》点， 完善成像?此时?A?，?A?互为物像，称共轭点 近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学?? 返回本章要点 近轴光线经折射球面计算的其他形式 （为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用： ??????????????????????? 可导出 ????????????? 返回本章要点 4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距?? ?? 可见，当（?n-n?)/r?一定时，?l ?仅与?l?有关。 由折射球面的物像位置关系?若?n?、n、?r?一定，则　l?变化??l?变化。 所以量?表征折射面偏折光线的能力 ，称?光焦度?? 返回本章要点 另一方面，?一定，但?L?变化时，?L?也会变化 当?时?称像方焦距? 当?时?称物方焦距 物点与像点两者是物像关系，称?共轭点?。 返回本章要点 由以上三式得：? 以上二关系式，普适于任何光学系统 用?代入 物像位置关系式?同时还可得到以下两个关系式： ? ???物平面以细光束经球面所成的像 1 ． 物平面以细小光束成像 细光束，?A——?》?A? 完善成像 同心球面?A1A A2——?》曲面?A1AA2?完善成像 由公式，?l?变小，?l ?也变小，平面?B1AB2——?》曲面?B1AB2 不再是平面： 像面弯曲 ? 2 ． 细小平面以细光束经折射球面成像： 对于细小平面，认为像面弯曲可以忽略，平面物?——?》平面像， 完善成像 以下仅针对细小平面以细光束成像加以讨论。 3 ．细小平面以细光束成像的 三种放大率与 拉氏不变量 ??横向放大率（垂轴放大率）β 利用三角形相似和 阿贝不变量 轴向（沿轴）放大率 α 描述 光轴上一对共轭点沿轴移动量之间的关系 角度放大率?γ?? 返回本章要点 描述折射前后一对光线与光轴夹角之间的关系 讨论： 当n,n’一定，?l不同，则β不同当l一定(l’一定)时，β