2021年下学期八年级数学竞赛试题及答案.docx

下学期八年级数学竞赛试题 时量：120分钟满分：120分 一.选取题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.在式子丄，迫， a K 3?舟 c 5 1 + Z 10xj-2, 二中，分式个数是（） X 9 9 4 6x 十 9 7 8 A. 5 B. 4 c. 3 D. 2 2.己知（x-l）A _，= 1,则工值为（ ） A. ±1 B.?1和2 c. 1和2 D. 0和?1 3.如图，ZMON =时，点A, 3分别在射线。M, ON上运动，BE平分-NBA, BE 反向延长线与ZBAO^分线交于点G则匕。度数是（ ） A.C. 55°D. 60°第 A. C. 55° D. 60° 第4題图 4.如图.在A4BC中，.48、AC垂直平分线分别交8C于点E?F,若Z5AC=110\贝/ 芯时为（ A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° TOC \o 1-5 \h \z 正数x两个平方根分别为3-a和M+7,则44立方根为（ ） A.?5 B. 5 C. 13 D. 10 若抒 =》，则x值有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 若关于x不等式mx - //0解集是x -,则关于x不等式（/? - w） x （zn+w）解集4 5A. x 3 5 A. x 3 B. 5 x —— 3 5 C. x- 3 D. x- 8.某品牌电脑成本为2400 8.某品牌电脑成本为2400元, 标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%售价打折销 售，最低可打（）折出售? A. 7折B. A. 7折 B. 7.5折 C. 8折 D. 8.5 折 9. 7-4算术平方根为（ A. 2 + /3C. V3-2 A. 2 + /3 C. V3-2 D. /3 + 2 10.已知“ =3+垢，5 = 3-垢，则代数式』疽一曲+护值是（ 10. A. 24B. A. 24 B. 土2新 D. 2yfs 二.填空题（共8小题，每小题，分，满分32分） 11.若=5?=二 + 宀,则4= x -5x + 6 x-2 x-3 14.如图，A ABC 中，z 5AC=90c, AD±BC9 zABC 平分线 BE 交 AD 于点 F9 AG 平分 z DAC,给出下列结论：?z A4D=Z C； ?Z AEF=z AFE；③匕 EBC=1 C；④AG丄EF, ⑤ANTVG, ?AE=FG.其中错误结论 己知L+2 ■，且?1VX?J，VO,则k取值范畴为 ? [2x + y = 2k + l 若不等式组+：° 、有解，则。取值范畴是 . [1 — 2x x — 2 若/ = 则x= . 如图，矩形内两相邻正方形面积分别是2和6,那么矩形内阴影某些面积是 .（成果保存根号） 三.解答题（共6小题，满分S8分） 19- 3分）先化筒再求值1一当卜声号汙其中X满足古3 20. （9分）已知5+^5与5-打小数某些分别是〃和丄求（a?b）值. 21. （10分）如图，已知AD//BC. ZPAB平分线与ZCBA平分线相交于E, CE连线交 A.B A. B 22、（10分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了 1080元，购买50件A商品和 20件B商品共用了 880元. （1） A、B两种商品单价分别是多少元？ （2） 己知该商店购买B商品件数比购买A商品件数2倍少，件，如果需要购买A、B两种 商品总件数不少于32件，且该商店购买A、B两种商品总费用不超过296元，那么该商店 有哪几种购买方案？ 23.（10分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后 果然供不应求，服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量2 倍，但单价贵了 8元.商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩余10件按8折销 售，不久售完.在这两笔生意中，商家共赚钱多少元? 24. (10 分)己知，RIAABC 中，ZACB=90\ ZCAB=30°.分别以 AB、AC 为边，向三 角形外作等边ZkABD和等边AACE. 如图I,连接线段BE、CD.求证：BE=CD; 如图2,连接DE交AB于点F.求证：F为DE中点. 图1 图1 下学期八年级数学竞赛试题参照答案 一.选取题（共10小题，每小题3分，满分30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B A C B D B C 二.填空题（共8小题，每小题3分,满分24分） 题号 11 12 13 14 15 16 17 1 18 答案 -12； 17 1 2 ③ 7kl a - 1 9 2^3-2 三.解答题（共6小题，满分S8分） （9 分）解：原式