第讲 丰富的图形世界.docx

第 页 PAGE \* Arabic 1 第一讲：丰富的图形世界 知识点一 常见的几何体 例1 [基础题] 将以下物体与相应的几何体用线连接起来. 骰子 书本 螺母 铅锤 乒乓球 电池 圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球 知识点二 圆柱与棱柱 例2 [基础题] 观察图1-2中的圆柱和棱柱回答问题. (1)圆柱、棱柱由几个面组成？它们都是平面吗？ (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线？是直线还是曲线？棱柱有几 个顶点？经过每个顶点有几条棱？ 知识点三 棱柱的有关概念及其特点 l.棱柱的有关概念 在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫 ，其中相邻两个侧面的交线叫 . 2.棱柱的特征 (1) ；(2) ；(3) . 3.棱柱的分类 根据底面多边形的边数，将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，它们的底面分别是三角形、四边形、五边形等. 4.棱柱中的元素之间的关系 底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱，它有2n 个顶点，3n条棱，其中有n条侧棱，有（n十2）个面，n 例3 [基础题]根据你所了解的棱柱的有关特点填空. (1)六棱柱的侧面是 形，底面是 形. (2)三棱柱有 个侧面，底面是 形. (3)经过正方体的一个顶点有 个面， 条棱， 知识点四 图形的构成元素 4 [基础题] 图l-3是把一个圆柱纵向切开后的图形. (1)图中有几个面？有几个平面和曲面？ (2)图中有几条线？它们是直线还是曲线？ (3)图中线与线之间一共交成多少个点？ 例5 [基础题] 图l- 4中的平面图形绕虚线旋转一周得到的几何体是 （ ） 例7、[难题] 观察、探究： 在图 1-6中， (1) ①三棱柱有 个面， 个顶点， 条棱； ②四棱柱有 个面， 个顶点， 条棱； ③五棱柱有 个面， 个顶点， 条棱； (2) ①由此可以推出，n棱柱有 个面， 个顶点， 条棱. ②若设顶点数、面数和棱数分别用字母V，F，E表示，则三者之间的关系是 例9 （贵州铜仁中考）将图1-8的直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是 ( ) 知识点五 棱柱的表面展开图 例10 [基础题] 图1-14中的平面图形是哪些几何体的表面展开图？ 知识点六 圆柱、圆锥的表面展开图 例11 [基础题] 指出图1-17中的图形分别是哪种立体图形的表面展开图. 图1-17 例12 [中难题]小明用图1-18所示的胶滚从左到右将图案滚涂到墙上，右面四图中，符合胶滚涂出的图案的是 ( ) 例13 [拓展题]用厚纸板按照图1-21的样子画好剪下，再把它们分别向上折起来粘 好，会形成什么图形？用沙子装满粘好的硬纸盒，通过试验对比，你会得到什么结论？ 为什么？ 例14（四川眉山中考）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是 ( ) 知识点七：截面 例15 [基础题]用一个平面截一个几何体时，如果截面是正方形，那么原来的几何可能是什么图形？（至少说出3种） 知识点八 截一个几何体所得截面的形状 例16 [基础题]用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是____形. 例17 [中难题] 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点，几条棱、几个面？ 例18 [中难题] 某木料加工厂的师傅根据需要将一根长2.4米的长方体木料锯成相同5段，表面积比原来增加了96平方厘米，则这根木料原来的体积是多少？ 例19 [中难题] 图1- 33①的正方体，它的表面展开图为图1-33②，四边形APQC是 正方体的一个截面，则截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图中的什么位置上？ 例20 （辽宁大连中考）如图1- 36，用一个平面去截长方体，则截面形状为 ( ) 例21 [基础题] 图1- 43中的五幅图分别是从什么方向看到图1-42所示几何体的？ 例2 [基础题] 如图1-44所示是从上面看由几个小立方块所搭成的几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出从正面和左面看这个几