第一章 《数的整除》复习.doc

第 页 PAGE \* Arabic 1 第一章 《数的整除》复习 知识点： 1、数的整除 2、写出因数与分解素因数的区别； 3、互素的两个数的最大公因数与最小公倍数 练习选讲： 一、填空题： （i） 统称为自然数。 （ii）在正整数中， （有或没有）最大的数； （有或没有）最小的数。 （iii）2.8÷2＝1.4， （能或不能）说2整除2.8。 （iv）16的因数从小到大有 。 （v）20以内的正整数中，3的倍数从小到大有 。 （vi）正整数按照数的奇偶性可分为奇数和偶数两类，若a＞3，且a是奇数，与a相邻奇数是 。 （vii） 的数称为素数， 的数称为合数。 写出20以内的所有素数 ， 写出20以内的所有的合数 。 （viii）分解素因数：72＝ 。 （ix）16和24的最大公因数是 。在20以内2和3的公倍数有 。 （x）一堆苹果，比50个多，比70个少，把它们可以平均分成两堆，也可以平均分成三堆，还可以平均分成五堆。这堆苹果有 个，还可以分成 堆。 二、判断题： （i）20能整除4（ ）。 （ii）1既是奇数也是偶数（ ）。 （iii）1既不是素数也不是合数（ ）。 （iv）合数不都是偶数，素数不都是奇数（ ）。 （v）52=13×4，13和4都是52的因数。（ ）。 （vi）因为52＝13×4；所以我们说13和4的公倍数只有52一个。（ ） （vii）互素的两个数一定都是素数（ ）。 （viii）两个素数一定互素（ ）。 （ix）两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ）。 （x）两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数（ ）。 三、选择题： （i）48全部因数共有（ ）个。 （A）9个 （B）8个 （C）10个 （D）12个 （ii）在14＝2×7中，2和7都是14的（ ）。 （A）素数 （B）互素数 （C）素因数 （D）公因数 （iii）a和b是互素数，它们的最小公倍数是（ ）。 （A）a （B）b （C）1 （D）ab （iv）一间长方形的房屋装修时用正方形的地砖正好铺满，那么这间房屋的长和宽都应该是正方形边长的倍数，正方形地砖的边长应该是长方形的长和宽的（ ）。 （A）公因数（B）最大公因数（C）公倍数（D）最小公倍数 （v）一个汽车站内有两路公共汽车，甲路汽车每隔a分钟发一次车，乙路汽车每隔b分钟发一次车，这两路汽车同时发车后，紧接的下次又同时发车的时间是a和b的（ ）。 （A）公因数（B）最大公因数（C）公倍数（D）最小公倍数 四、用短除法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数： （i）42和63 （iii）8和20 五、某学校同学做操，把同学们分成10人一组，14人一组，18人一组，正好分完，并且知道这个学校学生的人数超过1000人，这个学校至少有多少个学生？ 六、理解总结题： 先把42和30分解素因数，再回答下面的问题： （i）42＝ 。30＝ 。 （ii）42和30全部公有的素因数有 。 （iii）42和30各自独有的素因数有 。 （iv）42和30的最大公因数是 。 （v）42和30的最小公倍数是 。 （vi）通过以上解答，你能总结的是 。 七、我们设a为大于3的正偶数，那么紧邻它而比它小的偶数可以表示为a－2，紧邻它而比它大的偶数可以表示为a＋2，因为a＋（a－2）＋（a＋2）＝3a，所以我们可以说三个连续的偶数之和一定能被3整除。试用上面的方法说明“三个连续的正整数之和能被3整除”。