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多相湍流计算模型 多相流动指气体 - 颗粒（气 - 固）、液体 - 颗粒（液 - 固）、液体 - 气泡（液- 气）、气体 - 液雾（气 - 液）和气泡 - 液体- 颗粒（气 - 液- 固） 等两相或者三相流动，其中连续相是流体（气体或液体） 、离散相是颗粒、液雾或气泡。离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、 喷雾干燥、液体燃料的燃烧等，颗粒 - 颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑。湍流中颗粒处理的两种模型： Stochastic Tracking ，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒 轨道的影响， Cloud Tracking ，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散，通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒 的某个“平均轨道 ”。 一般气固两相流动的研究方法主要有：（ 1）把流体或气体当作连续介质，而将颗粒视为离散体系。 （ 2）把流体与颗粒都看成共同存在且相互渗透的连续介质，即把颗粒视作拟流体。 （3）近年来， 在研究有化学反应的气粒两相流时，也探讨了诸如颗粒相的连续介 质—轨道模型这样的综合方法。 1980—1981 年在美国斯坦福大学召开了一个国际会议，对各种湍流模型在工程等温流动中的应用结果进行了评定。就其通用性， Donaldson 提出了湍流模型必须满足以下一些条件：（ 1） 如果待模拟的项是一个张量，则模型在张量的阶数，下标的次序，张量的 1 PAGE PAGE 10 性质（对称性和迹为零）都和原项相同；（ 2）量纲上必须相同； （ 3）满足不变性原则。模型表达式与坐标系的选择无关，当坐标系作伽利略变换时，模型与待模拟的量按相同的规律变化；（ 4）模型方程必须满足守恒定律。在此前提下，气固两相流动的研究方法仍 层出不穷，但是仍基于各种特定条件的假设。本文将给出的模型有： 单颗粒动力学模型、颗粒轨道模型、随机轨道模型多流体模型等。 气固两相流的流动特点 流动的特点 1) 流动类型 —根据以下特征时间的比值组成的相似准则的量级判断流动的特征时间有 : 流动时间（停留时间） f L / v 扩散驰豫时间 2r d p p 2 /(18 ) 平均运动驰豫时间 rL r (1 Re2 / 3 / 6) 1 p流体脉动时间 p T l / u k / 颗粒间碰撞时间 p l / u p Re p 其中 v v p d p / v 当 rl / f 当 rl / f 1 时，为无滑移流（平衡流） ； 1 时，为强滑移底（冻结流） ； 当 r / T 当 r / T 当 rl / p 当 rl / p 1 时，为扩散 —冻结流； 1时，为扩散 —平衡流； 1 时，为稀疏悬浮流； 1 时，为稠密悬浮流。 颗粒尺寸及其分布规律 气固两相流中颗粒平均尺寸主要包括： 按半径平均 d10 nk dk / nk 按面积平均 按体积平均 d 20 d ( nk k / d2( n d 3 / d 2 n )1/ 2 kn )1/ 3 k d3230 k k k d 3 2 Sauter平均 d32 nk k /( nk dk 颗粒尺寸分布规律的 Rosin—Rammler 公式： R(dk ) exp[ (dk / d ) n ] 式中 R(dk ) 为尺寸大于 dk 的颗粒的重量百分比； n 是非均匀性指 数； d 是特征尺寸。 n 和 d 均由实验确定。 表观密度和体积分数 气固两相流动中几种不同定义的密度： 式中 m — 混合物密度； — 流体（气体）的表观密度； p ， k p — 颗粒的表观密度； — 颗粒材料密度 颗粒相及气相的体积分数定义为： p p / p 1 p 对于稀疏气固两相流动有： (1 p / p ) 其中 为气体材料密度。 在煤粉火焰中有： p / 1/ 15 p /[ / (1 p / p )] p pp p p p 1 p 1 p 即 p 0.01% 故煤粉火焰为稀疏气固两相流动。 颗粒阻力、传热传质及反应 颗粒阻力按照气固两相间相对运动的 Reynolds 数范围的不同具 有不同的规律： Newton公式  Cd 0.44  (Re p  1000) Wallis kliachko 公式 Cd (1 Re2 / 3 / 6) 24 / Re p (1 Re p 1000) pStokes公式 p Cd 24 / Re p (Re p 1) 当颗粒温度高于气体温度 T 时，颗粒阻力要大于等温情况下的阻力。这时计算中的气体粘性系数如下确定 ( 式中和分别为和 T 下的气体粘性系数 ) ： pg1 2 p g 3 3 蒸发，挥发和反应会引起颗粒质量变化从而降低颗粒阻力，此时颗粒阻力计算式为： Cd Cdo