必威体育精装版反比例函数的图像与性质测试题2及答案解析.pdf

精品文档 1. （人教版 .八下 .反比例函数 .16.1 ）如图，点 A 是反比例函数 y= 的图象上﹣点， 过点 A 作 AB ⊥x轴，垂足为点 B， 线段 AB 交反比例函数 y= 的图象于点 C，则△ OAC的面积为 2 ． 考点： 反比例函数系数 k 的几何意义． 专题： 代数几何综合题． 分析： 由于 AB ⊥x轴，根据反比例函数 k 的几何意义得到 S△ AOB=3 ，S△ COB=1 ，然后利用 S△ AOC=S △ AOB ﹣ △ COB S 进行计算． 解答： 解：∵ AB ⊥x轴， △ AOB △ COB ∴S = × |6|=3 S， = × |2|=1 ， ∴S =S ﹣S =2 ． △ AOC △ AOB △ COB 故答案为： 2 ． 点评：本题考查了反比例函数 y= （k ≠ 0 ）系数k 的几何意义：从反比例函数 y= （k ≠ 0 ）图象上任意一点向 x 轴和 y 轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为 |k| ． 2 ．（人教版.八下 .反比例函数 .16.1 ）如图， M 为反比例函数 y= 的图象上的一点， MA 垂直 y 轴，垂足为 A ，△ MAO 的面积为 2 ，则 k 的值为 4 ． 考点： 反比例函数系数 k 的几何意义． 精品文档 精品文档 专题： 计算题． 分析：根据反比例函数比例系数 k 的几何意义得到 |k|=2 ，然后去绝对值得到满足条件的 k 的值． 解答：解：∵ MA垂直 y 轴， ∴S△ AOM= |k| ， ∴ |k|=2 ，即 |k|=4 ， 而 k ＞0 ， ∴ k=4 ． 故答案为 4 ． 点评： 本题考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义： 在反比例函数 y= 的图象中任取一点， 过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值 |k| ． 3. （人教版 .八下 .反比例函数 .16.1 ）．如图， 反比例函数 y= 的图象经过 Rt △ OAB的顶点 A ，D 为斜边 OA 的中点， 则过点 D 的反比例函数的解析式为 y= ． 考点： 反比例函数系数 k 的几何意义． 专题： 数形结合． 分析：根据题意设点 A 坐标（ x ， ），由 D 为斜边 OA 的中点，可得出 D （ x ， ），从而得出过点 D 的反比例函 数的解析式． 解答：解：设点 A 坐标（ x ， ）， ∵反比例函数 y= 的图象经过 Rt △ OAB的顶点 A ，D 为斜边 OA 的中点， ∴ D （x ， ）， 精品文档 精品文档 ∴过点 D 的反比例函数的解析式为 y= ， 故答案为： y= ． 点评：本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注． 4. （人教版.八下 .反比例函数 .16.1 ）如图，在平面直角坐标系中，过点 M （0 ，2 ）的直线 l 与 x 轴平行，且直线 l 分别与反比例函数 y= （x ＞0 ）和 y= （x ＜ 0 ）的图象交于点 P 、点 Q ． （1 ）求点 P 的坐标； （2 ）若△ POQ的面积为 8 ，求 k 的值． 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数系数 k 的几何意义． 专题： 计算题． 分析： （1 ）由于 PQ∥x轴，则点 P 的纵坐标为 2 ，然后把 y=2 代入 y= 得到对应的自变量的值，从而得到 P 点坐 标； （2 ）由于 S△ POQ =S △ OMQ+S △ OMP，根据反比例函数