宁夏贺兰一中2012届高三第一次模拟考试数学(理)试题(无答案).docxVIP

PAGE PAGE 5 理科班 理科班 一、 选择题（本大题共有 12 小题，每小题 5，共 60 分） 1. 已知复数 z 满足 z 2i 1 1 i ，其中 i 是虚数单位，则复数 z 的共轭复数为（ ） A． 1 2i B． 1 2i C． 2 i D． 2 i 2. 已知平面向量 a 2, 1 ， 2a 3b 7,3m 2 ，且 a ∥ b ，则 2a 6b （ ） A． 2, 4 B． 3, 6 C． 2,1 D． 10,5 3. 命题 “所有能被 5 整除的数都是偶数 ” 否定形式是 （ ） A．所有不能被 5 整除的数都是偶数 B．所有能被 5 整除的数都不是偶数 C．存在一个不能被 5 整除的数都是偶数 D．存在一个能被 5 整除的数不是偶数 4．某个几何体的三视图如图所示 , 根据图中标出的长度 , 那么这个几何体的体积是 （ ） A． 3 3 B． 3 2 3 C． 3 D．3 5．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为 3x y 0 ，则该双曲 线的离心率为 （ ） A． 2 3 3 B． 3 C． 2 或 2 3 3 D． 2 3 3 或 3 6. 已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S ，且满足 n S4 4 S3 3 1 ， 则数列 an 的公差是 （ ） A． 2 1 B． 3 1 C． 2 D． 3 7．已知点 P 在圆 x 2 2 y 4 x 4y 7 0 上，点 Q 在直线上 y kx 上，若 PQ 的最小值为 2 2 1 ，则 k = （ ） A ． 1 B． 1 C． 0 D． 2 设有两个命题，命题 p：对 a ， b 均为单位向量，其夹角为 ， a b△ 1 是 0, 2 的 3 充要条件，命题 q：若函数 y kx2 kx 8的值恒小于 0，则  32 k 0，那么 （ ） A．“p 且 q”为真命 题 B．“p 或 q”为真命 题 C．“﹁p”为真命 题 D．“﹁ q”为假命 题 若函数 f ( x) x2 1 ln x 2 在其定义域内的一个子区间  (k 1, k 内不是单调函数，则实数 k 的取值范围 （ ） 1, B 1, 3 ．2 ． C． 1, 2 D 3 ,2 ．2 ． 2010 年 8 月 15 日，为悼念甘肃舟曲特大山洪泥石流遇难同胞，某校升旗仪式中 , 先把国旗匀速升至旗杆顶部 , 停顿 3 秒钟后再把国旗匀速下落到离杆顶约占全杆三分之一处 .能正确反映这一过程中 , 国旗高度 h(米)与升旗时间 t (秒)的函数关系的大致图是 （ ） A B C D 已知实数  x, y 约束条件 x 2y x y 8 0 则 x 2  y 1 的最小值是 （ ） A． 3 B． 3 2 C． 5 D． 4 x2 已知双曲线 2 a y2 b 2 1(a  0, b  0) 的两条渐近线方程是 y x ，若顶点到渐近 3 线的距离为 1，则双曲线的离心率为（ ） 3 (A) 2 2 (B) 3 7 (C) 4 5 (D) 5 二．填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分） 已知 2a 3b 6,a 0, b 0则 3 2a 1 的最小值是 b 设数列 an ， bn 都是正项等比数列， Sn ， Tn 分别为数列 △lg an△与△lg bn△的前 n 项和， 且 Sn n ，则 log a ． Tn 2n 1 b5 5 lg x x 3 已知函数 f ( x) 2 lg(3 x) x 3 ，若函数 y 2 f x k 无零点，则实数 k 的取值范围是 ． 设锐角  △ABC  的三内角  A ， B ， C ，向量 m  sin A  3 cos A,  ， n  sin A, 3 ，且 2 n 则角 A 的大小为 ． 三．解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 12 分）已知函数 f x cos2 x 3 sin x cos x sin 2 x ． （ 1）求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间； （ 2）需要把函数 y f x 的图像经过怎样的变换才能得到函数 g( x) cos x 的图像？ （ 3）在△ABC 中， A 、 B 、 C 分别为三边 a 、 b 、 c 所对的角，若 a ， f A 1，求 b c 的最大值． 18．（本小题满分 12 分）在 ABC 中，内角 A, B,C 所对的边长分别是 a, b, c , 已知 A ， cos B 4 4 .（I）求 cos C 的值；（ II）若 BC 5