数列易错题带答案.doc

可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 可修改 欢迎下载 精品 Word 1．若数列、的通项公式分别是，，且，对任意恒成立，则常数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2．已知等差数列{an}的前n项和是，则使成立的最小正整数为（ ） A.2009 B.2010 C.2011 D.2012 3．在数列中，，则使成立的值是（ ） A.21 B.22 C.23 D.24 4．已知等比数列满足，，且，且当时， （ ） A． B． C． D． 5．已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 A．21 B．20 C．19 D．18 6．已知数列的通项公式是,其前n项和是,则对任意的（其中*），的最大值是 . 7．设等差数列的前项和为，若,则= 。 8．设等比数列的公比，前项和为，则 ． 9．已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。 10．如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对拆,再对拆....对拆50次后,报纸的厚度是多少?你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗?(已知地球与月球的距离约为米) 11．已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （1）求n的值； （2）求展开式中系数最大的项． 12．已知数列{}的前项和, （1）求数列的通项公式； （2）设,且，求. 13．设数列的前n项和为为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。 14．数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为 ，且，求证：对任意实数（是常数，＝2．71828）和任意正整数，总有 2； （3）正数数列中，．求数列中的最大项。 15．数列前n项和且。（1）求的值及数列的通项公式。 16．等差数列的首项，前n项和，当时，。问n为何值时最大? 17．数列中，，，数列是公比为（）的等比数列。 （Ⅰ）求使成立的的取值范围；（Ⅱ）求数列的前项的和． 18．求…． 19．设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)若首项，公差，求满足的正整数k； (Ⅱ)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立 20．已知数集具有性质；对任意的，与两数中至少有一个属于. （Ⅰ）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由； （Ⅱ）证明：，且； （Ⅲ）证明：当时，成等比数列.. 参考答案 1．A 【解析】 【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性，以及是偶数时，要从2开始。 【正解】当是奇数时，由得，； 当是偶数时，由得，， 因此常数的取值范围是. 2．B 【解析】 【错解分析】此题容易错选为A，C，D，错误原因主要是不能准确的根据等差数列求和公式的性质求出且。 【正解】设数列的公差是，则 ，且，且， 因此使成立的最小正整数n=2010，选B. 3．A 【解析】 【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有理解该数列为等差数列。 【正解】由已知得， ， =·0，，因此，选A. 4．C 【解析】由得：再由得：，解得：，所以，， 5．B 【解析】由++=105得即，由=99得即 ，∴，，由得，选B 6．10 【解析】 【错解分析】此题容易错选认为求最大项。 【正解】由得，即在数列中，前三项以及从第9项起后的各项均为负且，因此的最大值是. 7．24 【解析】是等差数列,由,得 8．15 【解析】对于 9．4 5 32 【解析】（1）若为偶数，则为偶, 故 ①当仍为偶数时， 故 ②当为奇数时，故得m=4。 （2）若为奇数，则为偶数，故必为偶数 ，所以=1可得m=5 10．可建一座桥 【解析】 【错解分析】对拆50次后,报纸的厚度应理解一等比数列的第n项,易误理解为是比等比数列的前n项和。 【正解】对拆一次厚度增加为原来的一倍，设每次对拆厚度构成数列，则数列是以米为首项，公比为2的等比数列。从而对拆50次后纸的厚度是此等比数列的第51项，利用等比数列的通项公式易得a51=0.05×10-3×250=5.63×1010,而地球和月球间的距离为4×1085.63×1010故可建一座桥。 11．（1）8 （2）， 【解析】 【错解分析】此题容易错在：审题不清楚，误用前三项的二项式系数成等差。 【正解】（1）由题设，得 ， 即，解得n＝8，n＝