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第七章 普通股价值分析;第一节收入资本化法在普通股价值分析中的运用;二、股息贴现模型;股息贴现模型假定股票的价值等于它的内在价值,而股息是投资股票唯一的现金流。事实上,绝大多数投资者并非在投资之后永久性地持有所投资的股票,根据收入资本化法,卖出股票的现金流收入也应该纳入股票内在价值的计算。那么,股息贴现模型如何解释这种情况呢?
; 假定某投资者在第三期期末卖出所持有的股票,根据收入资本化定价方法,该股票的内在价值应该等于:
(11.3)
其中,V3代表在第三期期末出售该股票时的价格。
(11.4)
将式(11.4)代入式(11.3),化简得:
(11.6)
所以,式(11.3)与式(11.2)是完全一致的, ;如果能够准确地预测股票未来每期的股息,就可以计算股票的内在价值。在对股票未来每期股息进行预测时,关键在于预测每期股息的增长率。如果用gt表示第t期的股息增长率,其数学表达式为:
(11.7)
根据对股息增长率的不同假定,股息贴现模型可以分成零增长模型、不变增长模型、多元增长模型和三阶段股息贴现模型等形式。;利用股息贴现模型指导证券投资;第二种方法,比较贴现率与内部收益率的差异。如果贴现率小于内部收益率,证明该股票的净现值大于零,即该股票被低估;反之,当贴现率大于内部收益率时,该股票的净现值小于零,说明该股票被高估。内部收益率(internal rate of return,简称IRR),是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率,即:
;三、股息贴现模型之一:零增长模型(Zero-Growth Model) ;当y大于零时,小于1,可以将上式简化为:
(11.10)
例如,假定投资者预期某公司每期支付的股息将永久性地固定为1.15美元/每股,并且贴现率定为13.4%,那么,该公司股票的内在价值等于8.58美元,计算过程如下:
(美元)
; 如果该公司股票当前的市场价格等于10.58美元,说明它的净现值等于负的2美元。由于其净现值小于零,所以该公司的股票被高估了2美元。如果投资者认为其持有的该公司股票处于高估的价位,他们可能抛售该公司的股票。相应地,可以使用内部收益率的方法,进行判断。将式(11.10)代入式(11.9),可以得到:
或者,
所以,该公司股票的内部收益率等于10.9% (1.15/10.58)。由于它小于贴现率13.4%,所以该公司的股票价格是被高估的。
;四、?股息贴现模型之二:不变增长模型(Constant-Growth Model);根据第上述3个假定条件,可以将式(11.2)改写为:
(11.11)
式(11.11)是不变增长模型的函数表达形式,其中的D0、D1分别是初期和第一期支付的股息。当式(11.11)中的股息增长率等于零时,不变增长模型就变成了零增长模型。所以,零增长模型是不变增长模型的一种特殊形式。
; 例如,某公司股票初期的股息为1.8美元/每股。经预测该公司股票未来的股息增长率将永久性地保持在5%的水平,假定贴现率为11%。那么,该公司股票的内在价值应该等于31.50美元。
(美元)
如果该公司股票当前的市场价格等于40美元,则该股票的净现值等于负的8.50美元,说明该股票处于被高估的价位。投资者可以考
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