必威体育精装版初一数学一元一次方程应用题的各种类型优秀名师资料.pdf

初一数学一元一次方程应用题的各种类型 一、行程问题 : 包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是 : 路程 =时间 ×速度 ( 一) 相遇问题的等量关系 : 甲行距离 +乙行距离 =总路程 ( 二) 追击问题的等量关系 : (1) 同时不同地 : 慢者行的距离 +两者之间的距离 =快者行的距离 (2) 同地不同时 : 甲行距离 =乙行距离 或 慢者所用时间 =快者所用时间 +多用时 间 ( 三) 环形跑道常用等量关系 : (1) 同时同向出发 : 快的走的路程 , 环行跑道周长 =慢的走的路程 ( 第一次相遇 ) (2) 同时反向出发 : 甲走的路程 +乙走的路程 =环行周长 ( 第一次相遇 ) ( 四) 航行问题 常用的等量关系 : (1) 顺水速度 =静水速度 +水流速度 (2) 逆水速度 =静水速度 - 水流速度 (3) 顺速 – 逆速 = 2 水速 ; 顺速 + 逆速 = 2 船速 (4) 顺水的路程 = 逆水的路程 例题 1、甲、乙两地相距 162 公里，一列慢车从甲站开出，每小时走 48 公里， 一列快车从乙站开出，每小时走 60 公里试问 : 1) 两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇 , 2) 两车同时反向而行，几小时后两车相距 270 公里 , 3) 若两车相向而行，慢车先开出 1 小时，再用多少时间两车才能相遇 , 4) 若两车相向而行，快车先开 25 分钟，快车开了几小时与慢车相遇 ? 5) 两车同时同向而行 ( 快车在后面 ) ，几小时后快车可以追上慢车 , 6) 两车同时同向而行 ( 慢车在后面 ) ，几小时后两车相距 200 公里 , 例题 2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6 千米 / 小时， 18 分钟后， 驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小 王 骑自行车以 14 千米 / 小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内 完 成任务 , 练习 : 1、小明每天早上要在 7:20 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/ 分的速度出发 ,5 分后 , 小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是 , 爸爸立即以 180 米/ 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 问:(1) 爸爸追上小明用了多长时间 , (2) 追上小明时，距离学校还有多远 ? 2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要 5 小时 30 分钟，逆风时需要 6 小时， 已知风速为每小时 24 公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度 , 3、甲、乙两人环绕周长是 400 米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而 行，那么过 2 分钟他们两人就要相遇。如果 2 人从同一地点同向而行，那么经过 20 分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度 , 工作量 工作效率 , 工作量工作时间 工作时间 , 工作效率二、工程问题 小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量 : 工作量、工作效率与