必威体育精装版初一升初二数学培优教材(培训学校专用资料).pdf

精品文档 2013年初一升初二 暑 期 培 优 教 材 （数学） 2013 年 07 月 精品文档 精品文档 第一讲 平方根 【学习目标】 1、了解算术平方根与平方根的概念，并且会用根号表示； 2、会进行有关平方根和算术平方根的运算； 3、理解算术平方根与平方根的区别和联系，培养同学们的抽象概括能力。 【知识要点】 2 1、算术平方根：如果一个正数 x 的平方等于 a，即x a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根， 记作“ a ” ，读作“根号 a”。 注意：（1）规定 0 的算术平方根为 0，即 0 0 ；（2）负数没有算术平方根，也就是 a 有意义时， a 一定表示一个非负数；（3） a 0 （a 0 ）。 2 2、平方根：如果一个数x 的平方等于 a，即x a ，那么这个数x 就叫做 a 的平方根（也叫二次方 根）。 注意：（1）一个正数 a 必须有两个平方根，一个是 a 的算术平方根 “ a ” ，另外一个是 “- a ”, 读作“负根号 a” ，它们互为相反数； （2）0 只有一个平方根，是它本身； （3）负数没有平方根。 3、开平方：求一个数 a 的平方根的运算。其中 a 叫做被开方数。 2 a (a 0) a a a ( a 0) 2 a a a 0 【典型例题】 例1、 求下列各数的算术平方根与平方根 （1）52 （2）100 （3）1 4 （4）0 （5） （6）7 9 精品文档 精品文档 例2、 计算 1 9 （1） 81 （2） （3）- 4 16 例3、计算 2 2 25 2 （1） 64 （2） （3） 7.2 49 2 25 4 4 16 （4） 2 （5 ） 4 （6 ） 36 9