必威体育精装版初三-相似三角形复习讲义.pdf

精品文档 相似三角形综合复习 例 1.如图，在等边△ ABC 中， P 为 BC 上一点， D 为 AC 上一点，且∠ APD=60 °， 2 BP 1，CD ，求△ ABC 的边长 3 例 2. 如图：四边形 ABEG 、 GEFH 、HFCD 都是边长为 a 的正方形， （1）求证：△ AEF ∽△ CEA （2 ）求证：∠ AFB+ ∠ACB=45 ° 例 3. 如图，在 ?ABC 中，点 E、F 在 BC 边上，点 D 、G 分别在 AB 、AC 上，四边形 DEFG 是矩形，若矩形 DEFG 的面积与 ? ADG 的面积相等，设 ?ABC 的 BC 边上的高 AH 与 DG 相 DG 交于点 K 。求 的值。 A BC D K G B C E H F 例 4. 如图，直角梯形 ABCD 中，AB ∥CD ，AB ⊥BC ，对角线 AC ⊥BD ，垂足为 E， AD=BD ，过点 E 作 EF ∥AB 交 AD 于 F。 D C 求证： （1）AF=BE ； （2 ） AF 2 AE EC F E A B 精品文档 精品文档 1、在梯形 ABCD 中 AD ∥BC,AC 与 BD 交于点 O ，如果 AD:BC=1:3 ，下列结论正确 （ ） A. S COD 9 S AOD B. S ABC 9 S AOD C. S BOC 9 S AOD D. S DBC 9S AOD 2、已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为 1：4 ，那么两底的比 为（ ）A.1:2 B.1:4 C.1:8 D:1:16 3、一油桶高 0.8m ，桶内未盛满油，一根木棒长 1m，从桶该小口斜插入桶内，一端到桶底， 另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长 0.8m ，则桶内油面的高度为 __________m 。 4. 已知：如图， 梯形 ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点 O ，EF 经过点 O 且和两底平行， 交 AB 于 E，交 CD 于 F。求证： OE=OF 5. 如图，在矩形 ABCD中， E 是 CD的中点， BE⊥AC于 F，过 F 作 FG∥AB 交 AE 于 G，求证： 2 AG=AF·FC 6 ．如图，在梯形 ABCD中， AD∥BC，若∠ BCD的平分线 CH⊥AB 于点 H， BH=3AH，且四边形 AHCD的面积为 21 ，求△ HBC的面积。 7．如图，等腰梯形 ABCD中，AD∥B C，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°， P 为下底 BC上一点 ( 不 与 B、C 重合 ) ，连结 AP，过 P 点作 PE交 DC于 E，使得∠ APE=∠B (1) 求证：△ ABP∽△PCE； (2) 求等腰梯形的腰 AB 的长； 精品文档 精品文档 (3)