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初高中数学衔接教材 目 录 引 入 乘法公式 第一讲 因式分解 1. 1 提取公因式 1. 2. 公式法（平方差，完全平方，立方和，立方差） 1. 3 分组分解法 1. 4 十字相乘法（重、难点） 1. 5 关于 x 的二次三项式 ax2+bx+c(a ≠的因式分解．0) 第二讲 函数与方程 2.1 一元二次方程 2.1.1 根的判别式 2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 2．2 二次函数 2.2.1 二次函数 y ＝ax2 ＋bx ＋c 的图象和性质 2.2.2 二次函数的三种表示方式 2.2.3 二次函数的简单应用 第三讲 三角形的 “四心 ” 乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 (a b)(a b) a2 b2 ； （2 ）完全平方公式 2 2 2 (a b) a 2 a b ．b 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： （1）立方和公式 2 2 3 3 (a b) (a a b b) a ；b （2 ）立方差公式 2 2 3 3 (a b) (a a b b) a ；b （3 ）三数和平方公式 2 2 2 2 (a b c) a b c 2 ( a b b c ；) a c （4 ）两数和立方公式 3 3 2 2 3 (a b) a 3 a b 3 a b ；b （5 ）两数差立方公式 3 3 2 2 (a b) a 3 a b 3 a b ．b 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明． 例 1 计算： (x 1)(x 1)(x2 x 1)(x2 x 1) ． 2 2 2 2 解法一： 原式 = (x 1) ( x 1) x 2 4 2 = (x 1)(x x 1) 6 = x 1 ． 解法二： 原式 = (x 1)(x2 x 1)(x 1)(x2 x 1) 3 3 = (x 1)(x 1) 6 = x 1 ．