保险精算学利息理论基础培训课件.pptx

人身保险精算;课程结构;第 1 章 利息理论基础;第一节;一、利息的定义;定义2： 本金: 每项业务开始时投资的金额。 终值: 业务开始一定时间后回收到的总金额称为 该时刻的终值(或累计值)。 利息: 累计值与本金的差额就是这一时期的利息 金额。 终值=本金+利息 A = S + I; 影响利息大小的三要素： 本金金额 利率 投资时间 ;二、利息的度量;按照利息转换频率划分 一年转换一次：实质利率 （实质贴现率） 一年转换 m 次：名义利率 （名义贴现率） 连续计息（一年转换无穷次）：利息效力 ;三、 利息理论基础; 积累函数 金额函数 ; ;例;实际利率;2. 单利与复利(对多个利息周期而言);本金 1 利率 i1 i 2 i3 it 时间t 0 1 2 3 …….. t-1 t ;单利 累积函数: a(t) = 1+i t 金额函数：A(t) = A(0) (1+ i t) = A(0) a(t) 复利 累积函数: a(t) = (1+ i )t 金额函数：A(t) = A(0) (1+ i )t = A(0) a(t) ;例; 3.现值 （Present Value）;单利与复利的现值（单个度量周期）;1单位本金经过t年后成为 ; 那么 1单位累计值在t年前的值便为 。; 单利下的现值和累计值;积累函数 金额函数 贴现函数 第n期利息 ;如果应在将来某个时期支付的金额提前到现在来支付，则支付额中应扣除一部分金额，这个扣除额称为贴现额。 它相当于资金投资在期初的预付利息。 贴现和利息的区别在于分析的出发点不同： 利息是在本金基础上的增加额，而贴现则是在累积额基础上的减少。它相当于利率在每一利息计算期的起点时刻被记入。; 例 子; 实际贴现率;实际贴现率d：; ;例 实质利率/贴现率;答案;例;解;实际利率与实际贴现率;（4）名义利率;(4);;（5）多次结算方式下的实际利率; ;名义利率 与实际利率i; ;（6）名义贴现率与实际贴现率;名义贴现率;在单利下由于利率只在本金上记息，所以没有名义利率和实际利率的区别。;(7) 利息力; ; ;这是利息力的又一表达方式。;在下面的讨论中，如果不作特别的说明，我们总是考虑离散的时间周期，通常以一年为单位，多年的资金运行按复利计算. ; 1;五种利息支付方式：;例;答案;第二节;一、利息问题求解四要素;;二、利息问题求解原则;例：求本金;例1.6答案;例：求利率;例1.7答案;例：求时间;例（1）答案;例（2） 答案