小升初奥数第19节：鸡兔同笼.docx

鸡兔同笼 1 ， 让孩子了解语言的精密与数学的联系。 教学目的 2 ， 掌握做题方法。 教学内容 知识点 逻辑趣味： 我们看这样一道题： 在同一个笼子里的，有若干鸡和兔。从笼子上看有 30 个头，从笼子下数有 70 只脚。这个笼子里装有鸡、 兔各多少只？ 这样的问题属于“鸡兔同笼”问题，解决这类问题通常用假设法。我们可以先假设笼子里全部都是鸡， 根据鸡、兔的总只数可以算出在假设条件下共有多少只脚，结果一定比已知的问好脚数少，每差 2 只脚就说 明有 1 只兔，所以，用所差的脚数除以 2，就可以求出兔的只数，从而可以求出鸡的只数。也可以先假设全 部都是兔，按照前面的方法推算出鸡的只数。 用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是： 兔数  =（实际脚数  - 每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数  - 每只鸡脚数） 鸡数  =（每只兔子脚数×鸡兔总数  - 实际脚数）÷（每只兔子脚数  - 每只鸡脚数） 例题与巩固 题型一：已知头数和、脚数和 例 1：本讲开始例举题目。 练习： 1. 有鸡兔共 20 只，脚 44 只，鸡兔各几只？ 龟鹤共有 100 个头， 350 只脚 . 龟、鹤各多少只？ 鸡兔共 13 只，共有脚 30 只，鸡兔各有多少只？ 题型二：已知头数和、脚数差 例 1：鸡兔共 200 只 , 鸡的脚比兔的脚少 56 只 , 则鸡有几只 , 兔有几只 ? 练习： 鸡、兔共 100 只，鸡的脚比兔的脚少 70 只，问鸡、兔各有多少只？ 题型三：已知头数差、脚数和 例 1：鸡兔同笼，鸡比兔多 15 只，鸡兔共有脚 132 只，问鸡兔各多少只？ 练习： 鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟各有多少只？ 题型四：已知头数差、脚数差 例 1：鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，鸡脚比兔脚多 10 只，问鸡兔各多少只？ 练习： 张大妈家养的鸡比兔多 13 只，兔足比鸡足少 16 只，求鸡兔各有多少只？ 题型五：变形题 例 1：某电视机厂每天生产电视机 500 台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记 5 分，每生产一台不合格电视机 扣 18 分。已知该厂四天评比中得了 9931 分，这四天生产了多少台合格电视机？ 练习： 小王、小李两人射击比赛，约定每中一发记 20 分，脱靶一发则扣 12 分。两人各打了 10 发，共得 208 分，小 王比小李多得 64 分。小王、小李两各打中几发？ 例 2：搬运 1000 只玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费 3 角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔 5 角。如果 运完后共得运费 260 元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶？ 练习： 某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一道题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分。李强参加了这次竞 赛，得了 64 分。李强做对了几道题？ 课堂练习 （一）基础过关。 1．办公室买水瓶和茶杯共花了 136 元，每只水瓶 14 元，每只茶杯 2 元，买的茶杯比水瓶多 36 只。买水瓶和茶杯各 多少只？ 2．鸡兔同笼，共有脚 138 只，鸡比兔多 12 只。鸡兔各有多少只？ 3．六（ 2）班 42 个同学参加植树，男生平均每人种 3 棵，女生平均每人种 2 棵，男生比女生多种 56 棵，男、女生各 多少人？ （二）综合提升。 1. 螃蟹有 10 条腿， 螳螂有 6 条腿和 1 对翅膀， 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀。现在这三种动物 37 只，共有 250 条腿和 52 对翅膀。每种动物各有多少只？ 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只 , 共有腿 118 条 , 翅膀 20 对 ( 蜘蛛 8 条腿 , 蜻蜓 6 条腿 ,2 对翅膀 ; 蝉 6 条腿 ,1 对翅膀 ), 三种动物各几只 ? 3. 蜘蛛有 8 条腿，蝴蝶有 6 条腿和 2 对翅膀， 蝉有 6 条腿和一对翅膀， 现有这三种动物共 21 只，共 140 条腿和 23 对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？ 4. 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫 16 只，共有 110 条腿和 14 对翅膀。问，每种小鸟各几只？ （三）探究培优 1. 有三张卡片：三角形，正方形，五边形。这些卡片共有 40 张，这些卡片共有 156 个角，其中正方形和五边形张 数相同，三种卡片各多少张？ 小华有 1 分、 2 分、 5 分的硬币共 38 枚，合计 9 角 2 分，已知 1 分与 2 分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？ 3. 某人领得工资 240 元，有 2 元、 5 元、 10 元三种人民币，共 50 张，其中 2 元与 5 元的张数一样多 . 那么 2 元、 5 元、 10 元各有多少张？