供应链系统优化方法.pptx

供应链系统优化方法南京林业大学 彭红军邮箱：armyp@163.com本讲主要内容：Chapter1 线性规划 (Linear Programming)LP的数学模型图解法LP模型的应用线性规划问题的数学模型1. 规划问题生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的效益，这就是规划问题。线性规划通常解决下列两类问题：（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等）去完成确定的任务或目标.（2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最好的经济效益（如产品量最多 、利润最大）.线性规划问题的数学模型例1.1 某企业计划生产甲、乙两种产品。这些产品分别要在A、B、C、D、四种不同的设备上加工。按工艺资料规定，单件产品在不同设备上加工所需要的台时如下表所示，企业决策者应如何安排生产计划，使企业总的利润最大？ 设 备产 品 A B C D利润（元） 甲 2 1 4 0 2 乙 2 2 0 4 3 有 效 台 时 12 8 16 12max Z = 2x1 + 3x2 2x1 + 2x2 ≤ 12 x1 + 2x2 ≤ 8 4x1 ≤ 16 4x2 ≤ 12s.t. x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0线性规划问题的数学模型解：设x1、x2分别为甲、乙两种产品的产量，则数学模型为：线性规划问题的数学模型2. 线性规划的数学模型由三个要素构成决策变量Decision variables 目标函数 Objective function约束条件 Constraints 怎样辨别一个模型是线性规划模型？ 其特征是：（1）问题的目标函数是多个决策变量的线性函数，通常是求最大值或最小值；（2）问题的约束条件是一组多个决策变量的线性不等式或等式。线性规划问题的数学模型3. 线性规划数学模型的一般形式目标函数：约束条件：简写为： 线性规划模型的应用 一般而言，一个经济、管理问题凡是满足以下条件时，才能建立线性规划模型。 要求解问题的目标函数能用数值指标来反映，且为线性函数 存在着多种方案 要求达到的目标是在一定条件下实现的，这些约束可用线性等式或不等式描述 线性规划在管理中的应用 人力资源分配问题例1.2 某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如下表所示：班次时间所需人员16:00——10:0060210:00——14:0070314:00——18:0060418:00——22:0050522:00——2:002062:00——6:0030设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员，即能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数减少? 线性规划在管理中的应用解：设xi表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员人数。此问题最优解：x1＝50， x2＝20， x3＝50， x4＝0， x5＝20， x6＝10，一共需要司机和乘务员150人。 线性规划在管理中的应用生产计划问题 例1.3 某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都分别经A、B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1和A2上完成，有B1、B2、B3三种设备可用于完成B工序。已知产品Ⅰ可在A、B任何一种设备上加工；产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其他各项数据如下表，试安排最优生产计划，使该厂获利最大。 线性规划在管理中的应用设备产品设备有效台时设备加工费（元/小时）ⅠⅡⅢ27910 000321B168124000250B247000783B37114000200原料费（万元/每件）0.250.350.5售价（万元/每件）1.252.002.8 线性规划在管理中的应用解：设xijk表示产品i在工序j的设备k上加工的数量。约束条件有： 线性规划在管理中的应用目标是利润最大化，即利润的计算公式如下：带入数据整理得到： 线性规划在管理中的应用因此该规划问题的模型为：LINGO软件求解线性规划LINGO软件求解线性规划实际问题中的线性规划模型大型煤炭企业生产和供给问题（Peng Hong-jun, Zhou Mei-hua. A Dynamic Optimization Model of an integrated Coal Supply Chain System and Its Application，Mining Science and Technology, 2009，19(6):842-846. (EI检索) )　 供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求开始经过原材料供应、生产批