线性规划及其应用软件修改版.pptx

线性规划模型 及其应用软件温医数学建模基地主讲人：刘婷 (667512) 内容□ 5个方面 1.什么是规划？ 2.规划的分类 3.线性规划的类型 4.matlab如何求解线性规划问题？ 5.lingo如何求解线性规划问题？ 1.规划 (programming) 在一定的约束条件下求某个函数的最大或最小值的优化问题统称为规划.目标函数约束条件2.规划的分类按目标函数的类型分为： 线性规划和非线性规划按有无约束条件分为： 约束规划和无约束规划规划3.线性规划的类型按自变量的类型分为：一般线性规划整数规划0-1规划二次规划线性规划4.Matlab解线性规划问题两个引例matlab解线性规划函数详细说明实际线性规划建模案例实验作业MATLAB4.1两个引例例1. (任务分配问题)某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使加工费用最低？4.1两个引例解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：4.1两个引例改写为：S.t.4.1两个引例例2.某厂每日8小时的产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：速度25件/小时，正确率98%，计时工资4元/小时；二级检验员的标准为：速度15小时/件，正确率95%，计时工资3元/小时。检验员每错检一次，工厂要损失2元。为使总检验费用最省，该工厂应聘一级、二级检验员各几名？解设需要一级和二级检验员的人数分别为x1、x2人,则应付检验员的工资为：因检验员错检而造成的损失为：4.1两个引例改写为：4.1两个引例注意：若没有不等式： 存在，则令A=[ ]，b=[ ], 其他条件类似.4.2Matlab解线性规划优化过程中的各种输出信息一般的线性规划模型包含最优解处的拉格朗日乘子求解成功与否[x,fval,exitflag,output,lambda]= linprog(c,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB,X0,options) 4.2Matlab解线性规划解 编写M文件xxgh1.m如下：c=[-0.4 -0.28 -0.32 -0.72 -0.64 -0.6];A=[0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03;0.02 0 0 0.05 0 0;0 0.02 0 0 0.05 0;0 0 0.03 0 0 0.08];b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[];[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)4.2Matlab解线性规划Eg解: 编写M文件xxgh2.m如下： c=[6 3 4]; A=[0 1 0]; b=[50]; Aeq=[1 1 1]; beq=[120]; vlb=[30,0,20]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)4.2Matlab解线性规划对例1编写M文件xxgh3.m如下:f = [13 9 10 11 12 8];A = [0.4 1.1 1 0 0 0 0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];Aeq=[1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1];beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)4.1两个引例改写为：S.t.4.2Matlab解线性规划结果:x = 0.0000 600.0000 0.0000 400.0000 0.0000 500.0000fval =1.3800e+004 即在甲机床上加工600个工件2,在乙机床上加工400个工件1、500个工件3，可在满足条件的情况下使总加工费最小为13800。4.2Matlab解线性规划对例2编写M文件xxgh4.m如下：c = [40;36];A=[-5 -3];b=[-45];Aeq=[];beq=[];vlb = zeros(2,1);vub=[9;15]; %调用linprog函数：[x,fval] = linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)改写为：4.1两个引例4.2Matlab解线性规划结果为：x =