小升初数学归类复习.docx

小升初数学归类复习 ——求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 主要内容 求一个数比另一个数多 ( 少 ) 百分之几、纳税问题 学习目标 1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多 ( 少 ) 百分之几”的基本思考方法， 并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探索“求一个数比另一个数多理解， 体会百分数与日常生活的密切联系，的能力。  ( 少 ) 百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的 增强自主探索和合作交流的意识， 提高分析问题和解决问题 3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。 4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。 5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 考点分析 1、一个数比另一个数多 ( 少 ) 百分之几 = 一个数比另一个数多 ( 少 ) 的量÷另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入 × 税率 典型例题 例 1、 ( 解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题  ) 向阳客车厂原计划生产客车  5000 辆，实际生产  5500 辆。实际比计划多生产百分之几  ? 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“ 1”。两者之间的关系可用线段图表示。 例 2、 ( 解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题 ) 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。计划比实际少生产百分之几 ? 分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“ 1”。两者之间的关系可用线段图表示。 点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式： “单位 1 × 分率 = 分率对应的量” ， 如果和百分数应用题结合起来， 求一种量比另一种量多 ( 少) 百分之几，实际上就是求分率。 就用“多 ( 少 ) 的量 ÷ 单位 1”。 例 3、( 难点突破 ) 一筐苹果比一筐梨重  20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻  20% 分析与解：苹果比梨重 20%，表示苹果比梨重的部分占梨的 20%，把梨的质量看作单位“ 1”; 而梨 比苹果轻 20%则表示梨比苹果轻的部分占苹果的 20%，把苹果的质量看作单位“ 1”，两个单位“ 1”不 同，切忌将两个问题混为一谈。一筐苹果比一筐梨重 20%，是把梨看作单位“ 1”，梨有 100 份，苹果 就是 100 + 20 = 120 份 ; 一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹果 = (12 0 -  100) ÷  120 ≈16.7% 答：一筐苹果比一筐梨重 20%，那么一筐梨就比一筐苹果轻 16.7% 点评：在求一个数比另一个数多 ( 少) 百分之几的百分数应用题中， 关键还是要找准单位 “1”的量。 从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。 为什么呢 ?把两个百分之几比较一下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量 或另一个数比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量 ; 而单位“ 1”一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。 例 4、( 考点透视 ) 一种电子产品，原价每台 5000 元，现在降低到 3000 元。降价百分之几 ? 分析与解：降低到 3000 元，即现价为  3000 元，说明降低了  2000 元。求降价百分之几，就是求降 低的价格占原价的百分之几。 5000  –  3000 = 2000(  元 ) 2000  ÷  5000 = 40% 答：降价 40﹪。 例 5、( 考点透视 ) 一项工程，原计划 10 天完成，实际 8 天就完成了任务，实际每天比原计划多修百分之几 ? 分析与解：根据“原计划 10 天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的 。用“实际比原计划每天多完成的量成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。  ; 根据“实际 8 天 ÷ 原计划每天完 答：实际每天比原计划多修  25%。 点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键， 题目中要求的是每天完成的任务量，不能用 10 和 8 去求，因为 10 和 8 是工作时间，在解答时容易发生错误。  而 例 6、 ( 应纳税额的计算方法 ) 益民五金公司去年的营业总额为 400 万元。如果按营业额的 3%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多 少万元 ? 分析与解： 如果按营业额的 3%