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幂运算性质
同底数幂的乘法:底数不变,指数相加 同底数幂的除法:底数不变,指数相减 幂的乘方:底数不变,指数相乘 积的乘方:等于各因数分别乘方的积 商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变
分数指数幂:给定正实数a,对于任意给定的整数m,n(m,n互素),存在唯一的正实数b,使得 ,我们把b叫做a的 次幂,记作
,那么它就是分数指数幂
①正数的正分数指数幂:
②正数的负分数指数幂:
正数与复数指数幂意义相仿,但有区别。
③0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
注:分数指数幂与根式可以互化,
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