抽样推断及其特点培训课件.pptx

第五章;;1.1 抽样推断及其特点;1.1 抽样推断及其特点; 利用样本统计量推断总体参数;;1.3 抽样推断的基本条件 ;1.4 抽样推断的误差 ;1.4 抽样推断的误差 ;;1.4 抽样推断的误差 ;;; 极限误差标准化的意义：;;2.1 总体参数估计概述 ;;优良估计量的三个标准：;2.一致性：;x;3. 有效性： ;;推断总体;;2.3 区间估计; 1. 区间的确定：; 2. 概率的确定：;;;Δ; 标准化的意义：; 二 总体平均数的区间估计：;2.3 区间估计; 【例 5-2】某地区电视台委托调查公司估计该地区居民平均每日看电视时间。调查公司随机抽取了100名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视时间为 4 小时。如果已知总体的标准差σ = 1.5 小时。试求该地区内居民每天看电视的平均时间的置信区间。 （置信度是 95%）;2.3 区间估计;2.3 区间估计; 【例 5-3】某地区电视台委托调查公司估计该地区居民平均每日看电视时间。调查公司随机抽取了100名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视时间为 4 小时。如果已知总体的标准差σ = 1.5 小时。试求该地区内居民每天看电视的平均时间的置信区间。 （要求估计误差不超过27分钟）;2.3 区间估计;;; 【例 5-4】 从某校学生中随机抽取25人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为25分钟，标准差为8分钟。试以95%的置信水平估计该校学生平均每天参加体育锻炼的时间。;2.3 区间估计;三 总体成数的区间估计 成数是一个特殊的平均数，它是交替标志的平均数。 可以应用总体平均数的估计方法来对总体成数进行估计。;抽样，计算 估计区间的中心;【例5-5】某工厂要估计一批总数5 000件的产品的废品率，于是随机抽出 400 件产品进行检测，发现有32 件废品。在置信度为 90% 的要求下，试给出该批产品的废品率的区间估计。;2.3 区间估计;2.3 区间估计;【例5-6】某商场经理想了解顾客对他们服务的满意度，随机抽取100名顾客进行调查，知90人满意他们的服务。要求估计误差范围不超过6%，试进行区间估计。 ;2.3 区间估计;;;2.4 样本容量的确定;2.4 样本容量的确定;【例5-7】某企业生产的电子元件，近年来经调查产品的平均使用寿命的标准差为250小时，一级品率分别为90%、95%、98%。现要对一大批待销售的产品作质量检验。若给定置信度为95.45%，平均时数的极限误差为 40小时，一级品率的极限误差为 4%。问要抽取多少只产品才能符合要求？;;【例5-9】 高度表的误差服从正态分布，其标准差为15 m。问飞机上至少应该安装几个高度表，才能以99%的置信度相信高度表的平均高度数值误差不超过 30 m。;;;3.1 假设检验的基本概念 ; 假设检验的思路： 设立假设—原假设和备择假设； 构造统计量，计算其取值； 给定α，确定临界值； 比较，作出对原假设的决策。;设立假设：;不真实;H0: 无罪;?错误和? 错误的关系;给定α，确定临界值：;显著性水平?;;; 计算统计量并标准化：; 比较、决策：;;;;规定的标准水平； 理论计算的水平； 历史资料反映的水平；;3.3 总体平均数的检验;总体平均数假设检验的程序;总体平均数假设检验的程序;总体平均数假设检验的程序;;;总体平均数假设检验的程序;【例5-9】某企业用包装机包装饼干，标准重量为500g。假设饼干重量服从正态分布，且有长期经验知道其标准差为15g。某日开工后为检验包装机工作是否正常，随机抽取9包，称得净重分别为： 497 506 518 524 498 511 520 515 512 （单位：g） 试判断机器工作是否正常（α = 0.05）。;3.3 总体平均数的检验;;【例5-9】某企业用包装机包装饼干，标准重量为500g。假设饼干重量服从正态分布，且有长期经验知道其标准差为15g。某日开工后为检验包装机工作是否正常，随机抽取9包，称得净重分别为： 497 506 518 524 498 511 520 515 512 （单位：g）试判断饼干包装重量是否显著超重。（α = 0.05）;3.3 总体平均数的检验;; 总体平均数检验的五个条件： ;【补充】某电池厂生产的电池，历史资料表明平均发光时间为 1 000 小时，标准差为 80 小时，在最近生产的产品中抽 100 个电池，测得平均发光时间为 990 小时，给定显著性水平为 0.05，问新生产的电池的发光时间是否有明显的降低？;≥;＜; t —分布;Z 分布与 t 分布的比较; t 检验： ;【例5-11】一种元件要求其平均使用寿命不得低